Calcul formal cu DERIVE si MAPLE |
trul |
|||||
Cadre didactice indrumatoare |
Conf. Dr. ANISIU Valer, anisiu@math.ubbcluj.ro |
Obiective |
Prezentarea generala a sistemelor CAS (Computer Algebra Systems) cu
exemplificari in DERIVE 5 si MAPLE. Se va insista asupra tipurilor de probleme matematice abordabile si a extinderii posibilitatilor sistemelor de calcul simbolic prin implementarea de noi algoritmi. |
Continut |
1. Sintaxa in DERIVE si MAPLE: expresii si tipurile acestora, iteratii, functii.
Reguli de evaluare. 2. Programarea in DERIVE 5 si MAPLE (functii/proceduri, variabile locale si globale, configurarea mediului matematic, pachete existente) 3. Aplicatii in: - Aritmetica si combinatorica (numere prime algoritmi "probabilistici") - Calcul matriceal si algebra liniara (baze, nucleu, imagine, ortogonalizari, forma Gauss Jordan, valori proprii, forme Jordan) - Polinoame de una si mai multe variabile (calcule in Zn[X], baze Grobner) - Siruri recurente (tipuri de ecuatii liniare si neliniare) - Dezvoltari asimptotice (echivalenti asimptotici, metode de calcul, integrale depinzand de parametri) - Calcul diferential si integral (integrale simple si multiple, integrale pe varietati) - Topologie (topologii pe multimi finite, generari de topologii si calcului operatorului de aderenta) - Functii de variabila complexa (prelungiri analitice, reziduuri, calculul integralelor prin metoda reziduurilor, reprezentari conforme) - Reprezentari grafice in 2D, 3D (repere ortogonale, polare, cilindrice, sferice, generari de suprafete tubulare, rotatii, animatii) |
Bibliografie |
1. V. Anisiu: Calcul formal cu DERIVE. Ed. MicroInformatica, Cluj 2001.
2. C. Gomez, B. Salvy, P. Zimmermann: Calcul Formel: mode d'emploi, exemples en MAPLE. Masson, Paris 1995 3. Andre Heck: Introduction to Maple, 2nd edition, Springer 1996 4. E. Scheiber, M. Lupu: Matematici speciale; Rezolvarea problemelor asistata de calculator cu exemplificari in Derive, Mathcad, Maple, Mathematica. Ed. Stiintifica, Bucuresti 1998. 5. G. Korn, T. Korn: Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, McGrawiHill 1968 6. M. Chossat: Mathematiques de l'ingenieur. Dunod, Paris, 1996 |
Evaluare |
Referate si examen |