Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Analiză reală (2)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT020
5
2+1+0
5
optionala
Matematică-Informatică
MT020
5
2+1+0
5
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. NEMETH Alexandru, nemab@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. ANISIU Valer, anisiu@math.ubbcluj.ro
Obiective
Insusirea notiunilor si rezultatelor de baza din topologia generala si teoria masurii si integralei.
Continut
1. TOPOLOGIE GENERALA: Notiunea de topologie. Topologia unui spatiu metric. Axiome de separatie. Subspatiul unui spatiu topologic. Multimi compacte. Spatii local compacte. Functii continue.
2. MASURI PE MULTIMI ABSTRACTE: Inele, semiinele si algebre de multimi. Functii aditive de multimi. Masura si masura externa. Masura pe un spatiu topologic.
3. FUNCTII MASURABILE: Definitia functiei masurabile si conditii echivalente. Functii etajate si teorema lui Borel. Tipuri de convergenta.
4. INTEGRALA PE UN SPATIU CU MASURA: Integrala functiei etajate. Integrala functiei masurabile. Trecerea la limita sub semnul integralei. Spatiile Lp.
Bibliografie
1. V. Anisiu, Topologie si teoria masurii. Univ. "Babes-Bolyai",1995.
2. D. Borsan, H. Wiesler, Analiza II, Teoria masurii si integrarii, Univ. "Babes-Bolyai", 1979.
3. Gh. Calugareanu, Elemente de teoria functiilor de o variabila complexa, E.D.P., Bucuresti, 1963.
4. B. Chabat, Introduction a l'analyse complexe, Tome 1, Fonctions d'une variable, Moscou, 1990.
5. C. Craciun, Lectii de analiza matematica, Univ. Bucuresti, 1984.
6. M. Evgrafov, Recuiel de problemes sur la theorie des functions analytiques, Ed. Mir, Moscou, 1974.
7. P. Hamburg, P. T. Mocanu, N. Negoescu, Analiza matematica, E. D. P., Bucuresti, 1982.
8. O. Mayer, Teoria functiilor de o variabila complexa, Ed. Acad., Bucuresti, 1981.
9. Gh. Mocanu, Gh. Stoian, E. Visinescu, Teoria functiilor de o variabila complexa, Culegere de probleme, E.D.P., Bucuresti, 1970.
10. P. T. Mocanu, Functii complexe, Univ. "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca, 1972.
Evaluare
Examen.