Analiză complexă (2) |
trul |
|||||
Cadre didactice indrumatoare |
Prof. Dr. BULBOACA Teodor, bulboaca@math.ubbcluj.ro Conf. Dr. KOHR Gabriela, gkohr@math.ubbcluj.ro |
Obiective |
Insusirea cunostintelor de baza privind teoria functiilor complexe de o variabila complexa, precum si prezentarea unor aplicatii ale acestei teorii. |
Continut |
1. Studiul functiilor meromorfe cu ajutorul reziduurilor: Principiul argumentului. Teorema lui Rouche. Teorema conservarii domeniului.
2. Reprezentarea conforma: Functii univalente. Multimi de functii olomorfe. Teorema lui Montel. Reprezentarea conforma a domeniilor simplu conexe. Teorema lui Riemann. Corespondenta frontierelor. 3. Prelungirea analitica: Prelungirea analitica. Suprafete rimanniene. 4. Descompunerea functiilor intregi si meromorfe: Teorema lui Mittag-Leffler. Teorema lui Weierstrass. 5. Functii eliptice: Functii dublu periodice. Proprietati generale ale functiilor eliptice. Functiile lui Weierstrass. |
Bibliografie |
1. P. Mocanu, Functii complexe, Lit.Univ.Cluj, 1972.
2. P. Hamburg, P. Mocanu, N. Negoescu, Analiza matematica (Functii complexe), Ed. Did. Ped., 1982. 3. B. Chabat, Introduction a l@Analyse Complexe, vol. II, Ed. Mir, Moscou, 1990. 4. J.B. Conway, Functions of One Complex Variable II, Graduate Texts in Mathematics, 159, Springer Verlag, New York, 1996. 5. S. Krantz, Handbook of Complex Variables, Birkhauser, Boston, Basel, Berlin, 1999. 6. O. Mayer, Teoria functiilor de o variabila complexa, vol. I, II, Ed. Acad. Romane, Bucuresti, 1981-1990. 7. T. Bulboaca, Nemeth S., Komplex Analizis, Ed. Abel, Cluj-Napoca, 2001. 8. T. Bulboaca, Salamon J., Komplex Analizis II. Feladatok es megoldasok, Ed. Abel, Cluj-Napoca, 2002. 9. D. Gaspar, N. Suciu, Analiza complexa, Ed. Acad. Romane, Bucuresti, 1999. |
Evaluare |
Examen. |