Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Matematici financiare
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MP013
2
2+1+1
8
obligatorie
Matematică Aplicată
Cadre didactice indrumatoare
Lect. Dr. FILIP Diana, dafilip@math.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea principalelor operatii financiare certe si aleatoare.
Formularea modelelor matematice ale dobanzii simple si dobanzii compuse.
Formularea problemelor la limita pentru dobanda generala.
Prezentarea aspectelor principale si modelele matematice pentru platile esalonate si rambursarii creditelor si imprumuturilor.
Optimizarea unora dintre operatiile financiare certe.
Evidentierea aspectelor legate de devalorizare. Modele matematice ale principalelor tipuri de asigurari de persoane si rezerva matematica.
Continut
1. Operatii financiare certe:
1.1. Dobanda simpla: Formula de baza. Dobanzi (procente) unitare echivalente. Variatia sumei in timp. Principiul de echivalenta pentru sistemele de imprumuturi in regim de dobanda simpla.
1.2. Dobanda compusa: Formula de baza. Dobanzi unitare (procente) echivalente. Principiul de echivalenta pentru sistemele de imprumuturi in regim de dobanda compusa. Dobanda generala.
1.3. Plati esalonate (anuitati): Definitia si clasificarea anuitatilor. Anuitati constante intregi posticipate si anticipate. Anuitati constante fractionate. Anuitati variabile: cu rate in progresie aritmetica respectiv geometrica.
1.4. Rambursarea creditelor si imprumuturilor: Relatii de baza. Modele de amortizare directe. Modele de amortizare indirecte.
2. Optimizarea unor operatii financiare certe:
2.1. Tipuri de procente: Procent nominal. Procent real. Procent de plasare. Dobanda instantanee. Devalorizari: controlata, galopanta, necontrolata. Risc catastrofic.
2.2. Modele liniare de repartizare si transfer ale fondurilor. Metoda secventiala. Algoritmul simplex. Algoritmul distributiv.
2.3. Dimensionarea optima a fondului banesc disponibil lichid: modelul fara ruptura, modelul cu ruptura.
2.4. Legatura dintre nivelul si costul productiei: Functii de productie. Prag de rentabilitate.
3. Operatii financiare aleatoare:
3.1. Functii biometrice: Probabilitate de viata si de deces. Functia de supravietuire. Viata medie. Arborescenta viagera si de deces.
3.2. Plati viagere: Plata viagera unica. Anuitati viagere intregi posticipate si anticipate. Anuitati viagere fractionate.
3.3. Plati in caz de deces: Plata unica in caz de deces. Anuitati de deces.
3.4. Asigurari de persoane: Asigurarea de viata. Asigurarea de pensii. Asigurarea de deces. Asigurarea mixta. Stabilirea legaturilor dintre primele de asigurare si sumele asigurate. Numere de comutatie.
3.5. Rezerva matematica: Metoda prospectiva. Metoda retrospectiva. Exemple.
Bibliografie
1. E. Dani, A.S. Muresan, Matematici aplicate in economie, fasc. 1,2,3,4, Lito. Univ. "Babes-Bolyai", Cluj-Napoca, 1987,1988.
2. B. de Finetti, Lecons des mathematiques financieres, Dunod, Paris, 1969.
3. A.S. Muresan, Matematici pentru economisti, vol.I, Lito. Univ. "Babes-Bolyai", Cluj-Napoca, 1991.
4. A.S. Muresan, Optimizarea operatiilor financiare, Ed. Transilvania Press, Cluj-Napoca, 1995.
5. A.S. Muresan, P. Blaga, Matematici aplicate in economie, vol.2. Ed. Transilvania Press, Cluj-Napoca, 1996.
6. I. Purcaru, Matematici financiare, vol.1., Ed. Ager-Economistul, Bucuresti, 1992.
7. I. Purcaru, Matematici financiare, vol.2., Ed. Ager-Economistul, Bucuresti, 1993.
Evaluare
Examen.