Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Teoria jocurilor
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MO264
2
2+2+0
9
obligatorie
Matematică Computaţională - în limba maghiară
Cadre didactice indrumatoare
Conf. Dr. KASSAY Gabor, kassay@math.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea celor mai importante teoreme de minimax si a diferitelor metode de demonstratie ale acestora.
Continut
Teoreme clasice de minimax: teoremele lui J. von Neumann, Kneser, Ky fan, Konig, Nikaido, Sion.
Teoreme recente de minimax: Gwinner-Oettli, Jeyakumar, M. Neumann, Kassay-Kolumban.
Metode de demonstratie:
1. Metoda punctului fix sau KKM;
2. Metoda separarii multimilor convexe sau Hanh-Banach;
3. Metode elementare: metoda multimilor de nivel a lui Joo (1985).
Echivalenta teoremelor de minimax ce se demonstreaza prin metoda separarii.
Jocuri matriciale: exemple, metode de rezolvare (reducerea la probleme de optimizare liniara, metoda grafica). Exercitii si probleme.
Jocuri necooperative a doi jucatori cu o infinitate de actiuni.
Legatura teoremelor de minimax cu teoremele de dualitate tare in teoria optimizarii.
Bibliografie
Evaluare
Examen