Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Mecanică computaţională (în limba engleză)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MM275
1
2+2+0
9
obligatorie
Matematică Computaţională - în limba maghiară
Cadre didactice indrumatoare
Lect. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko@math.ubbcluj.ro
Obiective
Cursul isi propune introducerea studentilor in modelarea sistemelor mecanice cu un numar finit de grade de libertate. Se urmareste insusirea unor cunostinte si deprinderi prin intermediul carora cursantii sa reuseasca sa modeleze cu ajutorul formalismului lagrangian sau hamiltonian sisteme mecanice concrete, si sa fie capabili sa studieze diferite fenomene pe aceste modele cu ajutorul calculatorului.
Continut
1. Fundamente.
1.1. Fundamente algoritmice.
1.2. Conditii geometrice.
1.3. Modele de calcul.
2. Cautare geometrica.
2.1. Localizarea punctelor.
2.2. Cautare regionala.
3. Invelitori convexe.
3.1. Constructia invelitorilor convexe in plan.
3.2. Invelitori convexe in dimensiuni mai mari decat doi.
3.3. Aplicatii in statistica.
4. Probleme de apropiere.
4.1. Problema celei mai apreopiate perechi.
4.2. Diagrama Voronoi.
4.3. Arbori minimali euclidieni.
4.4. Triangulari plane.
4.5. Diagrame Voronoi generalizate.
4.6. Intervale si acoperiri.
5. Intersectii.
5.1. Aplicatii plane.
5.1.1. Intersectia poligoanelor convexe.
5.1.2. Intersectia segmentelor de dreapta.
5.1.3. Intersectia semiplanelor.
5.1.4. Nucleul unui pologon plan.
5.2. Aplicatii spatiale.
5.2.1. Intersectia poligoanelor convexe.
5.2.2. Intersectia semispatiilor.
6. Geometria dreptunghiurilor.
6.1. Aria si perimetrul unei reuniuni de dreptunghiuri.
6.2. Conturul unei reuniuni de dreptunghiuri.
6.3. Intersectia dreptunghiurilor.
Bibliografie
1. Arnold, V.I.: Metodele matematice ale mecanicii clasice, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1980.
2. Butcher, J. C.: The numerical analysis of ordinary differential equations. John Wiley Sons, 1987.
3. Dragos, L.: Principiile mecanicii analitice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1976.
4. Bálint, Érdi: The dynamics of the Solar System, ELTE Eötvöos Kiadó, Budapest, 2001 (Hungarian).5. Nakamura, S.: Numerical analysis and graphic visualization with Matlab, Prestice Hall PTR, New-Jersey, 1996.
6. Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., Flannery, B. P.: Numerical Recipies in C, The Art of Scientific Computing, Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, New York, Port-Chester, Melbourne, Sydney, 1992.
7. Szenkovits F., Mako Z., Csillik I., Bálint, A.: Modelarea sistemelor mecanice cu ajutorul calculatorului, Ed. Sapientia, Cluj-Napoca, 2002. (in limba maghiara)
Evaluare
Examen.