Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Teoria omotopiei
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MG011
8
2+2+0
8
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. ANDRICA Dorin, dandrica@math.ubbcluj.ro
Obiective
Cursul are ca scop constructia principalelor instrumente necesare studiului omotopic al spatiilor topologice.
Continut
1. Grupul fundamental, fibrari, spatii de acoperire.
2. Grupuri de omotopie de ordin superior (absolute si relative).
3. Sirul exact de omotopie al unei perechi topologice.
4. Grupurile de omotopie ale produsului a doua spatii precum si ale buchetului a doua spatii.
5. Teoreme de reprezentare a grupurilor de omotopie ca sume directe.
6. Grupurile de omotopie ale unei fibrari si ale unui spatiu de acoperire.
7. Calculul grupurilor de omotopie ale unor spatii particulare.
Bibliografie
1. Andrica,D.,Pintea,C.,Elemente de teoria omotopiei cu aplicatii la studiul punctelor critice, Editura Mirton, Timisoara, 2002
2. Greenberg, M.J., Harper, J.R., Algebraic Topology. A first course, Addison-Wesley, 1981.
3. Godbillon, C., Elements de topologie algebrique, Hermann, Paris, 1971.
4. Husemoller, D., Fibre Bundles, McGrow-Hill Book Company.
5. Sze Tzen Hu, Homotopy Theory, Academic Press New York and London, 1959.
Evaluare
Examen.