| Analiza neliniara a operatorilor multivoci |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Conf. Dr. PETRUSEL Adrian Olimpiu, petrusel@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Asimilarea de catre studenti a notiunilor si rezultatelor fundamentale din teoria operatorilor multivoci si utilizarea lor in aplicatii (incluziuni operatoriale de diverse tipuri).
|
| Continut |
|
I. Metrica Hausdorff-Pompeiu. (Spatii de submultimi a unui spatiu metric. Functionale definite pe spatiul partilor unui spatiu metric).
II. Operatori multivoci. Proprietati fundamentale ale operatorilor multivoci. Notiuni de continuitate pentru operatori multivoci. III. Teoreme de selectie pentru operatori multivoci. Teorema Kuratowski-Ryll-Nardzewski. Teorema lui Michael. Teorema lui Browder. IV. Incluziuni operatoriale.Teoreme de punct fix.Teoreme de punct zero. Teoreme de coincidenta. Elemente maximale. Incluziuni diferentiale. V. Proprietati ale multimii solutiilor unor incluziuni operatoriale. |
| Bibliografie |
|
1. J. P. Aubin, A. Cellina, Differential Inclusions, Springer, Berlin 1984
2. J. P. Aubin, H.Frankowska, Set-valued Analysis, Birkhauser, Basel, 1991 3. J. Dugundji, A. Granas, Fixed Point Theory, PWN, Warszawa, 1982 4. A. Petrusel, Multifunctii si Aplicatii, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 2001. 5. A. Petrusel, Operator Inclusions, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002. 6. R.P. Agarwal, M. Meehan and D. O'Regan, Fixed point theory and applications, Cambridge Univ. Press, 2001. 7. W.A. Kirk and B. Sims (eds.), Handbook of metric fixed point theory}, Kluwer Acad. Publ., 2001. |
| Evaluare |
|
Examen. |