Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Ecuaţii operatoriale
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
ME011
8
2+2+0
8
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Conf. Dr. PETRUSEL Adrian Olimpiu, petrusel@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SERBAN Marcel Adrian, mserban@math.ubbcluj.ro
Obiective
Studentii sa cunoasca si sa asimileze metode si technici de rezolvare efectiva si aproximativa, precum si teoria calitativa a diverselor tipuri de ecuatii operatoriale.
Continut
I. Ecuatii pe axa reala. Teoreme de injectivitate, de surjectivitate, de bijectivitate in R.Teoreme de punct fix si de coincidenta in R.Aplicatii.
II. Ecuatii in Rn. Principiul contractiei, teorema lui Perov, teorema lui Miron Nicolescu. Aplicatii.
III. Ecuatii operatoriale. Notiuni si probleme fundamentale.
IV. Contractii generalizate. Teoreme de punct fix si de coincidenta pe spatii metrice. Aplicatii.
V. Operatori multivoci. Proprietati fundamentale. Continuitatea operatorilor multivoci. Incluziuni operatoriale.
Bibliografie
1. J.P. Aubin, H.Frankowska; Set-Valued Analysis,Birkhauser, Basel, 1990.
2. K. Deimling, Multivalued Differential Equations, W.de Gruyter, 1992.
3. A. Petrusel, Multifunctii si aplicatii, Presa Univ. Clujeana, Cluj-Napoca, 2001.
4. I.A. Rus, Principii si aplicatii ale teoriei punctului fix, Ed.Dacia, Cluj-Napoca,1979.
5. A. Petrusel, Operator Inclusions, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002.
6. R. Agarwal, M. Meehan, D. O'Regan, Fixed Point Theory and Applications, Cambridge Univ. Press, 2001.
Evaluare
Se dau 2 lucrari de control cu ponderea 40% si examen in sesiune cu ponderea 60%.