Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Aproximarea funcţiilor de mai multe variabile
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MC029
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică
MC029
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică-Informatică
MC029
8
2+2+0
6
optionala
Matematica Economica
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. COMAN Gheorghe, ghcoman@math.ubbcluj.ro
Obiective
Aprofundarea notiunilor si procedeelor de aproximare a functiilor de o variabila. Bazat pe aceste notiuni se studiaza problema aproximarii functiilor de mai multe variabile, foarte des intalnite in aplicatii practice.
Continut
1. Notiuni introductive.
2. Proiectori. Latici de proiectori.
3. Proiectori de interpolare.
4. Interpolare punctuala si interpolare blending.
5. Interpolare blending polinomiala. Interpolare blending spline.
6. Spatii Sard. Formule de tip Taylor pentru functii de mai multe variabile lacunare.
7. Teorema lui Peano pentru cazul multidimensional.
8. Interpolarea functiilor pe domenii triunghiulare.
9. Interpolarea lacunara pe domenii triunghiulare.
10. Aproximarea functiilor pe un domeniu plan oarecare. Extinderi ale interpolarii punctuale generata de produse de operatori. Interpolare Shepard.
11. Aplicatii la integrarea numerica a functiilor de mai multe variabile si la generarea unor suprafete de profile cerute.
Bibliografie
1. Gh. Coman, Analiza numerica, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
2. F.J. Delvos, W. Schempp, Boolean methods in interpolation and approximation.
3. A.H. Stroud, Approximate calculation of multiple integrals, Englewood Cliffs, N.5, Prentice-Hall, Inc. 1971.
Evaluare
Examen.