| Algebre universale (1) |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Prof. Dr. PURDEA Ioan, purdea@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din teoria algebrelor universale. |
| Continut |
|
Latice, latice completa. Sisteme si operatori de inchidere. Sisteme de inchidere algebrice si operatori de inchidere algebrici. Semilatici, ideale in semilatici. Latice modulara, latice distributiva, latice booleana. Teoreme de reprezentare pentru laticile distributive si pentru laticile booleene. Inele booleene. Laticea subalgebrelor unei algebre universale. Laticea congruentelor unei algebre universale. Relatii omomorfe. Algebra cat. Teoremele de izomorfism pentru algebre universale. Polinoame peste algebre universale si simboluri polinomiale (cuvinte). Grupuri cu multioperatori. Siruri normale si siruri de compozitie. Siruri invariante si siruri principale. Grupuri cu multioperatori abeliene, nilpotente si resolubile. |
| Bibliografie |
|
1. Burris, S., Sankappanavar, H.P., A Course in Universal Algebra, Springer-Verlag, 1994
2. Cohn, P.M., Universal Algebra, Harper and Row, New York, 1965 3. Gratzer, G., Universal Algebra, Springer-Verlag, 1989 4. Purdea, I., Pic, Gh., Tratat de algebra moderna, vol.I, Ed. Academiei, 1977 5. Purdea, I., Tratat de algebra moderna, vol.II, Ed. Academiei, 1982 |
| Evaluare |
|
Examen scris. |