Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Teoria algebrică a numerelor
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MA025
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică
MA025
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. MARCUS Andrei, marcus@math.ubbcluj.ro
Obiective
Aprofundarea cunostintelor de aritmetica si de teoria numerelor predate in semestrele anterioare. Prezentarea unor notiuni si rezultate care sunt utile pentru un profesor de matematica si pentru un matematician.
Continut
1. Divizibilitate: Divizibilitate in inele, inele euclidiene. Divizibilitatea numerelor intregi, a intregilor lui Gauss si a intregilor lui Euler. Aplicatii.
2. Congruente: Congruente de grad superior.Congruente de gradul doi. Reciprocitate cuadratica.
3. Ecuatii diofantice: Ecuatii de gradul I. Ecuatia Pell. Numere pitagoreice. Asupra teoremei lui Fermat-Wiles.
Bibliografie
1.K. Ireland, M. Roseu - A Classical Introduction to Number Theory, Springer-Verlag 1990
2. T. Albu, I. D. Ion - Capitole de teoria algebrică a numerelor, Ed. Academiei, Bucuresti 1981
3. I Niven, H. Zuckerman - Bevezetés a Számelméletbe, Müszaki Könyvkiadó, Budapest 1978
4. P. Erdos, J. Suranyi, Valogatott fejezetek a szamelmeletbol, Polygon Kiado, Szeged, 1996.
5. E. Gyarmati, Szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest, 1980.
6. G.H. Hardy, E.M. Wright, An introduction to the theory of numbers, Clarendon Press, Oxford, 1938.
7. W. Sierpinski, Elementary theory of numbers, Warszawa, 1964.
8. Megyesi L. - Bevezetés a Számelméletbe, Polygon, Szeged 1997.
Evaluare
Examen.