| Grupuri abeliene |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Prof. Dr. CALUGAREANU Grigore, calu@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Continuarea prezentarii notiunilor si rezultatelor de baza in teoria grupurilor abeliene, urmare a cursului de Algebra comutativa din semestrul VII. |
| Continut |
|
1. Sume directe de grupuri ciclice. Grupuri libere, teorema de structura, subgrupuri. Independenta liniara si rang. Proprietatile elementare ale rangurilor (p-rang, rang fara torsiune). Grupuri finit generate, caracterizari, latici noetheriene si H-noetheriene.
2. Sume directe de p-grupuri ciclice, sisteme de invarianti - teoreme de structura. Subgrupurile sumelor directe de grupuri ciclice, caracterizari. 3. Grupuri local ciclice, grupuri cu laticea subgrupurilor distributiva. |
| Bibliografie |
|
1. L. Fuchs, Infinite Abelian Groups, vol.1, Academic Press, 1970.
2. G. Calugareanu, Introducere laticiala in teoria grupurilor abeliene, Editura Expert, 1994. |
| Evaluare |
|
Examen. |