Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Analiză complexă (2) Complex analysis (2)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT004
4
2+2+0
6
optionala
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MT004
4
2+2+0
6
optionala
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. BULBOACĂ Teodor, bulboaca@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. KOHR Gabriela, gkohr@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Insusirea cunostintelor de baza privind teoria functiilor complexe de o variabila complexa, precum si prezentarea unor aplicatii ale acestei teorii.
 Appropriation of the basic knowledge of the theory of complex functions of a complex variable and the presentation of some applications of this theory.
Continut
1. Studiul functiilor meromorfe cu ajutorul reziduurilor: Principiul argumentului. Teorema lui Rouche. Teorema conservarii domeniului.
2. Reprezentarea conforma: Functii univalente. Multimi de functii olomorfe. Teorema lui Montel. Reprezentarea conforma a domeniilor simplu conexe. Teorema lui Riemann. Corespondenta frontierelor.
3. Prelungirea analitica: Prelungirea analitica. Suprafete rimanniene.
4. Descompunerea functiilor intregi si meromorfe: Teorema lui Mittag-Leffler. Teorema lui Weierstrass.
5. Functii eliptice: Functii dublu periodice. Proprietati generale ale functiilor eliptice. Functiile lui Weierstrass.
Bibliografie
1. P. Mocanu, Functii complexe, Lit.Univ.Cluj, 1972.
2. P. Hamburg, P. Mocanu, N. Negoescu, Analiza Matematica (Functii Complexe), Ed.Did.Ped., 1982.
3. B. Chabat, Introduction a l'Analyse Complexe, vol. II, Ed. MIR, Moscou, 1990.
4. J.B. Conway, Functions of One Complex Variable II, Graduate Texts in Mathematics, 159, Springer Verlag, New York, 1996.
5. P. Henrici, Applied and Computational Complex Analysis, III, Wiley Classical Library, J. Wiley Sons, New York, 1993.
6. S. Krantz, Handbook of Complex Variables, Birkhauser, Boston, Basel, Berlin, 1999.
7. O. Mayer, Teoria Functiilor de o Variabila Complexa, vol.I,II, Ed.Acad. Romane, Bucuresti, 1981-1990.
8. T. Bulboaca, S. Nemeth, Komplex Analizis, Ed. Abel, Cluj-Napoca, 2001.
9. D. Gaspar, N. Suciu, Analiza complexa, Ed. Acad. Romane, Bucuresti, 1999.
Evaluare Assessment
Examen.
 Exam.