Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Metode iterative pentru ecuaţii operatoriale

Iterative methods for operatorial equations

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MC026	8	2+2+0	8	optionala	Matematică-Informatică (Mathematics-Computer Science)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Conf. Dr. CHIOREAN Ioana Rodica, ioana@cs.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Rezolvarea problemelor de fizica, inginerie, mecanica, etc., modelate matematic cu ajutorul ecuatiilor operatoriale, prin transformarea problemei continue într-una aproximanta care se rezolva cu ajutorul metodelor numerice iterative. Implementarea seriala si paralela a acestor metode si executia lor pe sisteme de calcul secventiale si paralele. Compararea rezultatelor obtinute.

Continut

1. Metode de determinare a unei probleme aproximante atasata unei probleme continue modelata prin una sau mai multe ecuatii operatoriale. 1.1. metoda diferentelor finite 1.2. metoda elementului finit 2. Metode iterative clasice de rezolvare a problemei aproximante 2.1. metoda Jacobi 2.2. metoda Gauss-Seidel 3. Metode iterative de tip multigrid de rezolvare a problemei aproximante 3.1. locul metodei multigrid între metodele iterative de calcul 3.2. metoda multigrid geometric 3.1.1. cazul liniar (CS-"Correction Scheme") 3.1.2. cazul neliniar (FAS-"Full Approximation Scheme") 3.3. metoda multigrid algebric 4. Implementarea seriala si paralelă a metodelor numerice iterative de rezolvare a ecuatiilor operatoriale 4.1. Algoritmi seriali pentru rezolvarea unor probleme model 4.2. Algoritmi paraleli pentru rezolvarea unor probleme model 4.2.1. Necesitatea introducerii calculatoarelor de mare performanta 4.2.2. Modele de calcul paralel 4.2.3. Tehnici utilizate în scrierea algoritmilor paraleli 4.3. Compararea algoritmilor seriali si paraleli din punct de vedere al eficientei lor

Bibliografie

1.Chiorean, I., Calcul paralel. Fundamente. Ed. Microinformatica, Cluj, 1995 2.Coman, Gh., Analiza numerica, Ed. Libris, Cluj, 1994 3.Hackbusch, W., Multigrid Methods and Applications, Springer Verlag, Heidelberg, 1985 4.Oden,J.T., Becker,E.B., Carey, F.G., Finite Elements.An Introduction. , Prentice Hall, 1981 5.Temam, R., Numerical Analysis, D. Reidel Pub.Comp., Holland, 197

Evaluare	Assessment
Colocviu	Coloquium