| Formarea notiunilor de analiza |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Prof. Dr. KOLUMBÁN Iosif, kolumban@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Se prezinta originea si dezvoltarea notiunilor de baza ale analizei matematicii.
|
| Continut |
|
Capitolul 1. Notiunea de numar in antichitate si in evul mediu. Definitiile numerelor reale in seculul al XIX-lea. Corpul numerelor reale si modelele sale. Numere cardinale.
Capitolul 2. Siruri si serii de numere reale. Capitolul 3. Functii continue. Continuitate uniforma. Convergenta punctuala si convergenta uniforma ale sirurilor si seriilor de functii. Capitolul 4. Functii derivabile de o variabila reala. Diferentiala. Formula lui Taylor. Aplicatii. Capitolul 5. Functii integrabile Riemann. Masura Jordan. Masura Lebesgue. Masura Hausdorff. Dimensiunea Hausdorff. Fractali autosimilari. Capitolul 6. Functii cu variatie marginita. Lungimea unui arc de curba. Aria suprafetelor. Volumul corpurilor. Capitolul 7. Serii Fourier. De la Dirichlet la Jordan. Teorema lui Fejer. |
| Bibliografie |
|
1. Balazs Marton, Kolumban Jozsef: Matematikai analizis, Editura Dacia, 1978.
2. W. Walter: Mathematische Analysis, I-II, Springer Verlag, 1990. |
| Evaluare |
|
Examen la sfarsitul semestrului. |