| Optimizare vectoriala |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Lect. Dr. POPOVICI Nicolae, popovici@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Prezentarea unor concepte si rezultate fundamentale din teoria optimizarii vectoriale si aplicarea acestora in studiul unor clase speciale de probleme de optimizare multicriteriala. |
| Continut |
|
Elemente de analiza convexa pe spatii liniare partial ordonate in raport cu un con convex; dualul unui con convex; multimi con-convexe, multimi simplu- sau complet-umbrite in raport cu un con; functii vectoriale con-convexe; functii vectoriale con-cvasiconvexe. Formularea problemelor de optimizare vectoriala; concepte de optimalitate a solutiilor: eficienta tare, slaba, proprie. Scalarizarea problemelor de optimizare vectoriala cu functii de scop con-convexe sau con-cvasiconvexe. Conditii necesare si/sau suficiente pentru eficienta solutiilor problemelor de optimizare vectoriala. Structura geometrica si topologica a multimilor eficiente; existenta solutiilor eficiente; conexitatea si contractibilitatea multimilor eficiente; aproximarea solutiilor eficiente. Aplicatii in studiul problemelor de optimizare multicriteriala; probleme de cea mai buna aproximare in sens vectorial. |
| Bibliografie |
|
1. HILLERMEIER, C.: Nonlinear multiobjective optimization: a generalized homotopy approach. Birkhauser Verlag, Basel - Boston - Berlin, 2001.
2. JAHN, J.: Mathematical vector optimization in partially ordered linear spaces. Peter Lang Verlag, Frankfurt, 1986. 3. LUC, D.T.: Theory of vector optimization. Springer Verlag, Berlin, 1989. 4. SAWARAGI, Y., NAKAYAMA, H., TANINO, T.: Theory of Multiobjective Optimization. Academic Press, New York, 1985. 5. YU, P.L.: Multiple criteria decision making: concepts, techniques and extensions. Plenum Press, New York - London, 1985. 6. Articole de specialitate. |
| Evaluare |
|
Examen scris si oral. |