Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Mecanică teoretică (2)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MM002
5
2+1+0
6
obligatorie
Matematică
MM002
7
2+1+0
6
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Conf. Dr. KOHR Mirela, mkohr@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. BLAGA Cristina Olivia, cpblaga@math.ubbcluj.ro
Obiective
Acest curs este o continuare a mecanicii clasice care a facut obiectul cursului anterior MM001. Se vor prezenta principiile generale ale mecanicii analitice (principiul lui D@Alembert-Lagrange si principiul deplasarilor virtuale) si aplicatii ale acestora. Se vor stabili ecuatiile lui Lagrange de speta I si II si se vor da diverse aplicatii. Un capitol aparte il ocupa mecanica hamiltoniana: ecuatii canonice, integrale prime, precum si metode de integrare a sistemului canonic. De asemenea, se prezinta teoria stabilitatii. Ultima parte este dedicata principiilor variationale ale mecanicii analitice.


Continut
1. Mecanica lagrangeeana:
-Legaturi si deplasari
-Ecuatia lui D@Alembert si Lagrange. Aplicatii:
-Deducerea ecuatiilor de miscare a corpului rigid liber.
-Principiul deplasarilor virtuale. Aplicatii
-Sisteme olonome. Ecuatiile lui Lagrange
-Integrale prime
2. Mecanica sistemelor neolonome:
-Ecuatiile lui Lagrange cu multiplicatori
3. Mecanica hamiltoniana:
-Ecuatii canonice
-Integrale prime ale sistemului canonic
-Teoria lui Hamilton si Jacobi
4. Teoria stabilitatii:
-Definitii echivalente ale echilibrului stabil
-Teoreme de stabilitate
-Ecuatiile micilor oscilatii in jurul pozitiei de echilibru stabil
-Aplicatii.
5. Principiile variationale ale mecanicii:
-Notiuni de calcul variational
-Principiul lui Hamilton
-Variatii asincrone.
Bibliografie
1. P. Bradeanu, Mecanica Teoretica, vol. 2, Lito. Univ. Babes-Bolyai, 1988.
2. P. Choquard, Mecanique Analytique, vol.1-2, Lausanne, 1992.
3. L. Dragos, Principiile Mecanicii Analitice, Ed. Tehnica, 1976.
4. C. Iacob, Mecanica Teoretica, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1972.
5. H.G. Kwatny, G.L. Blankenship, Nonlinear Control and Analytical Mechanics. A Computational Approach. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, 2000.
6. J.J. Moreau, Mecanique Classique, tom. I si II, Masson and Cie, Paris, 1970.
7. J.G. Papastavridis, Tensor Calculus and Analytical Dynamics. A Classical Introduction to Holonomic and Nonoholonomic Tensor Calculus, and its Principal Applications to the Lagrangean Dynamics of Constrained Mechanical Systems, CRC Press, Boca Raton, FL, 1999.
8. A. Turcu, Mecanica Teoretica, vols..I,II, Lit. Univ. Babes-Bolyai, Cluj-Napoca, 1972, 1976.
9. A. Turcu, M. Kohr-Ile, Culegere de Probleme de Mecanica Teoretica, Lito. Univ. Babes-
Bolyai, Cluj-Napoca, 1993.
10. N.M.J. Woodhouse, Introduction to Analytical Dynamics, Oxford Univ. Press, 1987.
Evaluare
Examen.