Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Mecanică teoretică (1)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MM001
4
2+2+0
6
obligatorie
Matematică
MM001
6
2+2+0
5
obligatorie
Matematică-Informatică
MM001
6
2+2+0
6
optionala
Matematica Economica
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. POP Ioan, popi@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. BLAGA Cristina Olivia, cpblaga@math.ubbcluj.ro
Obiective
Predarea notiunilor fundamentale de mecanica: teoria vectorilor si momentelor acestora, cinematica punctului material si a corpului rigid, notiuni fundamentale din dinamica punctului material si a corpului rigid. Aplicarea si aprofundarea teoriei calculului diferential si integral cat si teoria ecuatiilor diferentiale ordinare.
Continut
I. CINEMATICA:
1. Introducere. Momentul unui vector in raport cu un punct si cu o axa.
2. Cinematica punctului material: Traiectorie, ecuatii de miscare, viteza si acceleratie pentru punctul material. Cinematica punctului in coordonate carteziene, intrinseci (triedrul Frenet) si curbilinii (coordonate polare). Viteza areolara.
3. Cinematica corpului solid rigid: Unghiurile lui Euler. Ecuatii de miscare. Formulele lui Poisson. Distributia vitezelor si acceleratiilor in solid. Miscarile solidului punct fix si de rototranslatie instantanee. Miscarea elicoidala instantanee. Miscarea plan-paralela. Baza si rulanta.
4. Cinematica miscarii relative: Definitii. Distributia vitezelor si acceleratiilor. Teorema lui Coriolis.
II. DINAMICA PUNCTULUI MATERIAL
1. Punct material liber: Principiile mecanicii. Ecuatia lui Newton. Ecuatii si teoreme generale. Lucru mecanic si functie de forta (calculul lor). Miscarea rectilinie. Forte centrale. Problema lui Newton.
2. Punct material supus la legaturi: Miscarea pe o curba fixa si pe o suprafata fixa (cu si fara frecare). Pendulul matematic.
3. Dinamica miscarii relative: Ecuatia diferentiala a miscarii relative. Miscarea relativa la Pamant.
III. DINAMICA SISTEMELOR SI A CORPULUI SOLID
1. Centre de inertie (greutate). Momente de inertie. Momente de inertie fata de dreptele paralele si fata de drepte concurente. Elipsoid de inertie (axe principale si directii principale de inertie). Ecuatiile si teoremele generale ale sistemelor de puncte. Lucru mecanic al fortelor exterioare si interioare. Integrale prime. Miscarea sistemului relativ la centrul de greutate (inertie). Teoremele lui Konig. Ecuatiile si teoremele generale in miscarea in jurul centrului de inertie (greutate).
2. Dinamica rigidului: Miscarea rigidului cu un punct fix. Energie cinetica si moment cinetic. Aplicatii la miscare in cazul lui Lagrange.
IV. MECANICA ANALITICA
1.Ecuatiile lui Lagrange. Integrale prime.
2. Ecuatii canonice
Bibliografie
1. Bradeanu, P. - Curs de mecanica teoretica, 1 Lit. Univ.,1984
2. Bradeanu, P., Pop, I., Bradeanu, D. - Probleme si exercitii de mecanica teoretica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1979.
3. Turcu, A. - Mecanica teoretica, p. I,II, Lit. Univ. Cluj, 1972, 1976.
4. Bradeanu, P., Turcu, A., Stan, I., Pop, I. - Culegere de probleme de mecanica teoretica, Lit. Univ. Cluj, 1976.
5. Iacob, C. - Mecanica teoretica, Ed. Did. si Ped., Bucuresti 1972.
6. Vilcovici, V. si altii - Mecanica teoretica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1963.
7. Balan, St. - Culegere de probleme de mecanica, EDP, Bucuresti, 1972.
8. Turcu, A. si Kohr, M.- Culegere de probleme de mecanica teoretica, Lit. Univ. Babes-Bolyai, Cluj-Napoca, 1993.
Evaluare
Examen.