| Economii matematice |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Prof. Dr. PETRUSEL Adrian Olimpiu, petrusel@math.ubbcluj.ro Lect. Dr. BUICA Adriana, abuica@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Asimilarea de catre studenti a unor notiuni si tehnici de lucru din teoria operatorilor univoci si multivoci (teoreme de punct fix, teoreme de elemente maximale, teoreme de coincidenta, teoreme de selectie) si utilizarea lor in rezolvarea unor probleme matematice provenind din economie: echilbru preturilor,problema consumatorului,echilibru unei economii abstracte. |
| Continut |
|
I. Descrierea unei economii: modelul Arrow-Debreu. Economii matematice abstracte.
II. Elemente de analiza operatorilor multivoci(notiuni fundanentale, continuitatea operatorilor multivoci, teoreme de selectie). Lema KKM. III. Elemente maximale,puncte fixe,puncte echilibru.(teoreme de existenta,unicitate,dependenta de date,proprietati ale multimilor de puncte fixe) IV. Sisteme de preturi intr-o economie.Preturi echilibru de tip Walras.(teoreme de existenta) V. Elemente de teoria jocurilor |
| Bibliografie |
|
1) J.W.S.Cassels, Economics for mathematicians, Cambridge Univ.Press, 1989.
2) A.Mas-Colell, An introduction to the differentiable approach in the theory of economic equilibrium, Univ.of California, Berkley, 1978. 3) M.Geistdoerfer-Florenzano, L'equilibre economique general transitif et intransitif. Problemes d'existence, CEPREMAP, Paris, 1980. 4) J.P.Aubin, Optima and Eqilibria, Springer, Berlin, 1993. 5) G.X.Z. Yuan, KKM Theory and Applications in Nonlinear Analysis, Marcel Dekker, New York, 1999. 6. K. Border, Fixed point theorems with applications to economic and game theory, Cambridge University Press, London, 1985. 7) A. Petrusel, Multifunctii si aplicatii, Presa Univ. Clujeana, Cluj-Napoca, 2001. |
| Evaluare |
|
40% acrtivitatea in timpul anului si 60% lucrare scrisa la sfarsitul semestrului. |