| Modelare matematică |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Conf. Dr. IANCU Craciun, ciancu@math.ubbcluj.ro Lect. Dr. BUICA Adriana, abuica@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Introducerea notiunilor de baza, de modelare matematica, a procesului de modelare si analize si studii de caz. |
| Continut |
|
I. Proces de modelare matematica
1. Introducere: Etape importante in istoria matematicii 2. Raportul dintre matematica si aplicatiile sale 3. Proces de modelare matematica 4. Modele ce reprezinta simpla transcriere a problemei in limbaj matematic II. Dinamica populatiilor 1. Sisteme autonome, stabilitatea solutiilor echilibru 2. Modele matematice multispecii (Malthus, Verhulst, Volterra) III. Modele matematice in epidemiologie 1. Modele epidemice de tip: SIR, SIRS 2. Modele pentru studiul raspindirii unei boli infectioase IV. Modele matematice in fizica si chimie 1. O problema in legatura cu plutirea unei canoe 2. Miscarea unei particule intr-un camp ionizat, sub influenta unui potential 3. Ecuatia lui van der Pol 4. O analogie intre ecuatia pendulului matematic si modelul Lotka Volterra 5. Problema lui Wheeler-Feynman 6. Un model matematic al reactiilor chimice din sistemele biologice V. Modele matematice in sociologie 1. Un model al lui Spiru Haret 2. Modele pentru studiul urbanizarii 3. Problema coincidentei in mobilitatea teritoriala potentiala a populatiei 4. Doua modele stohastice 5. Modelul lui Mario-Bunge 6. Un model de interpolare si ajustare a datelor VI. Modele matematice in economie 1. Un model functional-diferential pentru fluctuatia pretului intr-o piata cu o marfa 2. Un model pentru fluctuatia pretului de tip Wheeler-Feynman 3. Un model dinamic continuu de crestere economica VII. Metode numerice si functii spline VIII. Modele generale de difuzie IX. Alte modele 1. Modele din astronomie 2. Un model de analiza matematica a relaxarii presiunii in cartilagiul articular |
| Bibliografie |
|
1. Clements.R.R. Mathematical modelling,1989
2. Haret.S. Mecanica sociala.Ed.St.Bucuresti,1969 3. Iancu, C. Modelare matematica. Teme speciale. Ed. Casa cartii de stiinta, Cluj Napoca,2oo2 4. Murray,J.D.Mathematical biology, Springer-Verlag,Berlin,1989. 5. Yves Cherruault.Biomathematiques.Presses Univ. de France,1983 6. Rus.A.I.; C.Iancu.Modelare matematica. Ed. Transilvania Press, Cluj Napoca, 2000 |
| Evaluare |
|
Prezentari de referate si examen la sfarsitul anului universitar. |