Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Capitole speciale de logică matematică
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MA014
8
2+2+0
10
optionala
Informatică
MA014
8
2+2+0
10
optionala
Matematica Economica
Cadre didactice indrumatoare
Conf. Dr. COVACI Rodica, rcovaci@math.ubbcluj.ro
Obiective
Stabilirea legaturii dintre latura speculativa a logicii matematice si cea aplicativa, aferenta informaticii.
Continut
1. Algebra propozitiilor. Propozitii, Formule propozitionale. Implicatia si echivalenta ca relatii, Algebra Lyndenbaum-Tarski, Algebre si inele Boole.
2. Functii n-are bivalente, Forme normale perfecte, probleme de sinteza, realizarea tehnica a formulelor propozitionale; Aplicatii.
3. Teorii deductive. Limbaj, reguli deductive. Interpretare si model. Necontradictie si consistenta, completudine si categoricitate, independenta.
4. Logica predicatelor; Predicate, notiuni de baza; Operatii cu predicate - Cuantificatori. Formule predicative fundamentale. Decizia in logica predicatelor, forme speciale, functii de decizie.
5. Aritmetica formalizata; Axiomele aritmeticii formalizate, teoreme de baza. Numeratia Godel si Teoremele lui Godel. Calculabilitatea si decidabilitate; Functii si predicate recursive.
Bibliografie
1. Both, N., Algebra logicii cu aplicatii, Ed. Dacia, 1984.
2. Both, N., Capitole speciale de logica matematica, Lito, 1994.
3. Novicov, P., Elemente de logica matematica, Ed. Tehn., 1966.
4. Pospelov, D., Metode logice de analiza si sinteza a schemelor (l. rusa) Moskva, 1968.
5. Vaisman, I., Fundamentele matematicii, EDP., 1968.
Evaluare
Examen.