Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Teoria categoriilor
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MA008
7
2+2+0
6
optionala
Matematică
MA008
7
2+2+0
6
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. PURDEA Ioan, purdea@math.ubbcluj.ro
Obiective
Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din teoria categoriilor. Prin exemple din disciplinele studiate in semestrele anterioare se va scoate in evidenta caracterizarea prin proprietati de universalitate a principalelor constructii din matematica si aspectul natural al unor legaturi dintre ele.
Continut
Necesitatea axiomatizarii teoriei multimilor, elemente din teoria axiomatica a lui Godel-Bernays. Categorie si subcategorie. Principiul dualitatii. Morfisme speciale intr-o categorie. Obiecte speciale intr-o categorie. Subobiecte si obiecte cat. Imagini si coimagini. Nuclee si conuclee. Subobiecte normale si obiecte cat conormale. Categorii exacte. Produse si coproduse. Categorii semiaditive, aditive si abeliene. Functori. Transformari naturale.
Bibliografie
1. Purdea I., Tratat de algebra moderna, Vol.II, Ed. Acad., 1982.
2. Herrilich H., Strecker G.E., Category theory, Boston, 1973.
3. Popescu N., Categorii abeliene, Ed. Acad., 1971.
4. Popescu N., Popescu L., Theory of categories, Ed. Acad., 1979.
5. MacLane S., Categories for the working mathematician, New York, 1965.
Evaluare
Examen.