| Modele computaţionale în mecanica fluidelor | Computational methods in fluid mechanics |
trul |
|||||
(Mathematics) |
| Cadre didactice indrumatoare | Teaching Staff in Charge |
| Prof. Dr. PETRILA Titus, tpetrila@cs.ubbcluj.ro |
| Obiective | Aims |
|
Introducerea ecuatiilor de baza ale mecanicii fluidelor cu conditii la limita atasate. Prezentare de metode pentru discretizarea ecuatiilor implicate(diferente finite, spectrale, element finit, elemente pe frontiera, wavelets) urmate de trecerea în revista a unor metode principale de rezolvare a ecuatiilor discretizate. Ilustrarea notiunilor teoretice în cazul unor probleme practice de dinamica unui corp într-un fluid, miscari fluide în canale, calculul stratului limita, modelare de instabilitati în turbulenta, probleme inverse tratate prin metode semianalitice, etc. |
The introduction of basic equations of fluids mecanics with appropriate boundary conditions. The presentation of some methods for discretizing of the involved equations( finite differences, spectral methods, finite element, finite boundary elements, wavelets) followed by an overview of some main solving methods for these equations.
The illustration of the theoretical concepts in the case of some practical problems connected with the dynamics of a body in a fluid, the fluid flows in pipes, the boundary layer calculation, the modelling of the instabilities of turbulence, the inverse problms approached by semianalytical methods, etc. |
|
1. Ecuatiile mecanicii fluidelor
-Fluid ideal incompresibil. -Fluid ideal compresibil. -Fluid vâscos incompresibil. -Fluid vâscos compresibil. -Turbulenta. 2. Discretizarea ecuatiilor -Metoda diferentelor finte. -Metode spectrale. -Metoda elementului finit si element pe frontiera. -Metoda wavelets. 3. Metode de rezolvare a ecuatiilor discretizate -Metode iterative. -Schmibari de coordonate. -Adaptarea grilei. -Algoritmi fara matrici. 4. Aplicatii -Studiul deplasarii unui corp într-un fluid (profile, caderea libera, proiectile, picatura de ploaie, etc.). -miscari în canale. -strat limita(ec. Prandtl, solutii numerice). -instabilitati(Benard, Taylor, Helmholtz). -metode semianalitice(probleme inverse, etc.). |
|
1. T. Petrila, Lectii de mecanica mediilor continue, UBB, Cluj, 1980.
2. L. Dragos, Principiile mecanicii mediilor continue, Ed. Tehnica, 1981. 3. C. Iacob, Introduction mathematique a la mecanique des fluides, Ed. Acad. Române si Gautier-Villars, 1959. 4. P. Germain, Mecanique des millieux continus, Masson, 1962. 5. R. Ch. Zeytounian, Mecanique des fluides fondamentales, Univ. De Lille, 1990. 6. A. Chorin, J. Marsden A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer Verlag, 1980 7. T. Petrila, Modele matematice în hidrodinamica plana, Ed. Academiei Române, 1981 8. T. Petrila, C. Gheorghiu, Metode element finit si aplicatii, Ed. Academiei Române, 1987 9. D. Euvrard, Resolution numerique des equations aux derivees partielles, Masson, 1994 10. Chuen Yen Chow An Introduction to Computational Fluid Mechanics, John Wiley & Sons, 1980 11. Z. U. A. Warsi, Fluid Dynamics-Theoretical and Computational Approaches, CRC, 1999. |
| Evaluare | Assessment |
|
Examen |
Examination |