| Modelare matematică | Mathematical modelling |
trul |
|||||
(Mathematics) |
| Cadre didactice indrumatoare | Teaching Staff in Charge |
| Conf. Dr. IANCU Crăciun, ciancu@math.ubbcluj.ro |
| Obiective | Aims |
|
Introducerea notiunilor de baza, de modelare matematica, a procesului de modelare si analize si studii de caz. |
-to present and solve some basic mathematical modells from various areas of science |
|
I.Proces de modelare matematica
1.Introducere: Etape importante in istoria matematicii 2.Raportul dintre matematica si aplicatiile sale. 3.Proces de modelare matematica 4.Modele ce reprezinta simpla transcriere a problemei in limbaj matematic: a) Problema transporturilor b) Problema lui Fibonacci c) Dobanda d) Optimizarea cheltuielilor de marketing ale unei intreprinderi II.Dinamica populatiilor 1.Dinamica unui operator 2.Sisteme dinamice discrete 3.Stari stationare,stabilitte 4.Sisteme autonome 5.Modele matematice guvernate de ecuatii diferentiale a) Modelul cresterii nelimitate b) Modelul cresterii limitate c) Modele cu sacrificare e) Modele de tip prada-pradator f) Modele guvernate de ecuatii cu argument modificat g) Reactii de baza enzima. Modele epidemice SIR h) Fenomene de periodicitate in dinamica populatiilor. III.Modele matematice in sociologie 1. Modele de tip Spiru Haret 2. Modele de tip Mario Bunge 3. Modele pentru studiul urbanizarii 4. O metoda de prognoza a taliei si structurii familiilor IV.Functii spline 1. Functia spline instrument eficace pentru construirea procedeelor optimale de aproximare. 2. Functii spline cubice,definitie,constructie 3. Functii spline cubice de interpolare 4. Proprietati de convergenta 5. Proprietati extremale ale functiilor spline cubice 6. Aplicatii ale functiilor spline in rezolvarea ecuatiilor 7. Functii histopline. V. Modele generale de difuzie 1. Teoria moderna a difuziei 2. Un model general de difuzie-convectie-reactie 3. Modele de difuzie multispecii. |
|
1. Clements.R.R. Mathematical modelling,1989
2. Haret.S. Mecanica sociala.Ed.St.Bucuresti,1969 3. Murray.J.D.Mathematical biology, Springer-Verlag,1990 4. Yves Cherruault.Biomathematiques.Presses Univ. de France,1983 5. Rus.A.Ioan.C.Iancu.Modelare matematica.Ed.Transilvania Press, Cluj-Napoca,2000 |
| Evaluare | Assessment |
|
Prezentari de referate si examen la sfarsitul anului universitar. |
Exam. |