Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Algebre universale (1)

Universal algebras (1)

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MA251	1	2+2+0	9	obligatorie	Algebră şi Geometrie (Algebra and Geometry)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. PURDEA Ioan, purdea@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din teoria algebrelor universale.	The study of notions and basic results of the theory of universal algebras.

Continut

Latice, latice completa. Sisteme si operatori de inchidere. Sisteme de inchidere algebrice si operatori de inchidere algebrici. Semilatici, ideale in semilatici. Latice modulara, latice distributiva, latice booleana. Teoreme de reprezentare pentru laticile distributive si pentru laticile booleene. Inele booleene. Laticea subalgebrelor unei algebre universale. Laticea congruentelor unei algebre universale. Relatii omomorfe. Algebra cat. Teoremele de izomorfism pentru algebre universale. Polinoame peste algebre universale si simboluri polinomiale (cuvinte). Grupuri cu multioperatori. Siruri normale si siruri de compozitie. Siruri invariante si siruri principale. Grupuri cu multioperatori abeliene, nilpotente si resolubile.

Bibliografie

1. Burris, S., Sankappanavar, H.P., A Course in Universal Algebra, Springer-Verlag, 1994 2. Cohn, P.M., Universal Algebra, Harper and Row, New York, 1965 3. Gratzer, G., Universal Algebra, Springer-Verlag, 1989 4. Purdea, I., Pic, Gh., Tratat de algebra moderna, vol.I, Ed. Academiei, 1977 5. Purdea, I., Tratat de algebra moderna, vol.II, Ed. Academiei, 1982

Evaluare	Assessment
Examen scris.	Written exam.