Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Capitole speciale de logică matematică

Selected topics of logical mathematics

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MA014	8	2+2+0	10	optionala	Informatică (Computer Science)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. BOTH Nicolae

Obiective	Aims
Stabilirea legaturii dintre latura speculativa a logicii matematice si cea aplicativa, aferenta informaticii.	Determination of the connection between the speculative and the applied aspect of mathematical logic, due to computer science.

Continut

1. Algebra propozitiilor. Propozitii, Formule propozitionale. Implicatia si echivalenta ca relatii, Algebra Lyndenbaum-Tarski, Algebre si inele Boole. 2. Functii n-are bivalente, Forme normale perfecte, probleme de sinteza, realizarea tehnica a formulelor propozitionale; Aplicatii. 3. Teorii deductive. Limbaj, reguli deductive. Interpretare si model. Necontradictie si consistenta, completudine si categoricitate, independenta. 4. Logica predicatelor; Predicate, notiuni de baza; Operatii cu predicate - Cuantificatori. Formule predicative fundamentale. Decizia in logica predicatelor, forme speciale, functii de decizie. 5. Aritmetica formalizata; Axiomele aritmeticii formalizate, teoreme de baza. Numeratia Godel si Teoremele lui Godel. Calculabilitatea si decidabilitate; Functii si predicate recursive.

Bibliografie

1. Both, N., Algebra logicii cu aplicatii, Ed. Dacia, 1984. 2. Both, N., Capitole speciale de logica matematica, Lito, 1994. 3. Novicov, P., Elemente de logica matematica, Ed. Tehn., 1966. 4. Pospelov, D., Metode logice de analiza si sinteza a schemelor (l. rusa) Moskva, 1968. 5. Vaisman, I., Fundamentele matematicii, EDP., 1968.

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam.