Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Topologie generală

General topology

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MT025	7	2+2+0	6	optionala	Matematică-Informatică (Mathematics-Computer Science)
MT025	7	2+2+0	6	optionala	Matematică (Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. NEMETH Alexandru, nemab@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Scopul cursului este predarea a doua probleme clasice ale topologiei generale: scufundarea spatiilor complet regulare in spatii Hausdorff complete si scufundarea spatiilor Hausdorff compacte avind dimensiunea de acoperire finita in spatii euclideene.	The aim of the lectures is to teach two classical results of the general topology: the imbedding of the complete regular spaces in compact Hausdorff spaces, and the imbedding of compact Hausdorff spaces of finite covering dimensions into Euclidean spaces.

Continut

I. Teoremele de scufundare si metrizabilitate ale spatilor topologice complet regulare 1. Produsul Tihonov a spatiilor topologice 2. Compactitatea spatiului produs. Teorema lui Tihonov 3. Lema lui Urison 4. Teorema lui Tietze-Urison 5. Baze in spatiile topologice complet regulare 6. Teorema de scufundare a lui Tihonov a unui spatiu complet regular intr-un spatiu Hausdorff compact. 7. Teorema de metrizabilitate a lui Urison II. Scufundarea compactelor in spatii euclidiene 1. Dimensiunea de acoperire a unu spatiu topologic compact 2. Nervul unei acoperiri 3. Teorema de scufundare a lui Pontreagin-Nobeling

Bibliografie

Evaluare	Assessment