Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Analiză reală (2) Real analysis (2)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT020
5
2+1+0
5
optionala
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. NEMETH Alexandru, nemab@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. ANISIU Valer, anisiu@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Insusirea notiunilor si rezultatelor de baza din topologia generala si teoria masurii si integralei.
Continut
1. TOPOLOGIE GENERALA: Notiunea de topologie. Topologia unui spatiu metric. Axiome de separatie. Subspatiul unui spatiu topologic. Multimi compacte. Spatii local compacte. Functii continue.
2. MASURI PE MULTIMI ABSTRACTE: Inele, semiinele si algebre de multimi. Functii aditive de multimi. Masura si masura externa. Masura pe un spatiu topologic.
3. FUNCTII MASURABILE: Definitia functiei masurabile si conditii echivalente. Functii etajate si teorema lui Borel. Tipuri de convergenta.
4. INTEGRALA PE UN SPATIU CU MASURA: Integrala functiei etajate. Integrala functiei masurabile. Trecerea la limita sub semnul integralei. Spatiile Lp.
Bibliografie
1. V. Anisiu, Topologie si teoria masurii. Univ. "Babes-Bolyai",1995.
2. D. Borsan, H. Wiesler, Analiza II, Teoria masurii si integrarii, Univ. "Babes-Bolyai", 1979.
3. Gh. Calugareanu, Elemente de teoria functiilor de o variabila complexa, E.D.P., Bucuresti, 1963.
4. B. Chabat, Introduction a l'analyse complexe, Tome 1, Fonctions d'une variable, Moscou, 1990.
5. C. Craciun, Lectii de analiza matematica, Univ. Bucuresti, 1984.
6. M. Evgrafov, Recuiel de problemes sur la theorie des functions analytiques, Ed. Mir, Moscou, 1974.
7. P. Hamburg, P. T. Mocanu, N. Negoescu, Analiza matematica, E. D. P., Bucuresti, 1982.
8. O. Mayer, Teoria functiilor de o variabila complexa, Ed. Acad., Bucuresti, 1981.
9. Gh. Mocanu, Gh. Stoian, E. Visinescu, Teoria functiilor de o variabila complexa, Culegere de probleme, E.D.P., Bucuresti, 1970.
10. P. T. Mocanu, Functii complexe, Univ. "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca, 1972.
Evaluare Assessment
Examen.
 Exam.