Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Analiză complexă (1) Complex analysis (1)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT003
3
2+2+0
6
obligatorie
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MT003
3
2+2+0
6
obligatorie
Matematici Aplicate
(Applied Mathematics)
MT003
3
2+2+0
6
obligatorie
Matematica Economica
(Mathematics Economics)
MT003
3
2+2+0
6
obligatorie
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. BULBOACĂ Teodor, bulboaca@math.ubbcluj.ro
Prof. Dr. SĂLĂGEAN Grigore Stefan, salagean@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Insusirea cunostintelor de baza privind teoria functiilor complexe de o variabila complexa, precum si prezentarea unor aplicatii ale acestei teorii.
 Appropriation of the basic knowledge of the theory of complex functions of a complex variable and the presentation of some applications of this theory.
Continut
1. Numere complexe. Planul complex extins. Proiectia stereografica.
2. Functii olomorfe. Derivata unei functii complexe de o variabila complexa. Conditiile lui Cauchy Riemann. Interpretarea geometrica a derivatei. Exemple de functii olomorfe. Functii omografice. Aplicatii.
3. Integrarea functiilor complexe. Integrala Cauchy. Teorema lui Cauchy. Formulele lui Cauchy.
4. Siruri si serii de functii olomorfe. Siruri de functii olomorfe. Teorema lui Weierstrass. Serii de puteri. Analiticitatea functiilor olomorfe. Zerourile unei functii olomorfe. Teorema identitatii functiilor olomorfe. Teorema maximului modulului. Serii Laurent. Puncte singulare. Functii meromorfe. Teorema reziduurilor. Aplicatii.
Bibliografie
1. P. Mocanu, Functii complexe, Lit.Univ.Cluj, 1972.
2. P. Hamburg, P. Mocanu, N. Negoescu, Analiza matematica (Functii complexe), Ed.Did.Ped., 1982.
3. N. Boboc, Functii complexe, Ed.Did.Ped., 1969.
4. Gh. Calugareanu, Elemente de teoria functiilor de o variabila complexa, Ed.Did.Ped., 1963.
5. S. Stoilow, Teoria functiilor de o variabila complexa, vol.I,II, Ed. Acad., 1954-1958.
6. O. Mayer, Teoria functiilor de o variabila complexa, vol.I,II, Ed.Acad., 1981-1990.
Evaluare Assessment
Examen.
 Exam.