| Metode integrale pe frontieră în mecanica fluidelor | Boundary integral methods in fluid mechanics |
trul |
|||||
(Mathematics) |
| Cadre didactice indrumatoare | Teaching Staff in Charge |
| Conf. Dr. KOHR Mirela, mkohr@math.ubbcluj.ro |
| Obiective | Aims |
|
Cursul isi propune introducerea in anumite capitole speciale ale mecanicii fluidelor, cu accent deosebit asupra miscarilor de tip Stokes ale fluidelor vascoase incompresibile. Prima parte a cursului este consacrata rezultatelor de baza care privesc miscarile fluidelor vascoase. Se prezinta apoi metoda de linearizare a lui Stokes, metoda singularitatilor si teoria potentialului hidrodinamic. Un capitol aparte este dedicat unor importante metode integrale pe frontirera in studiul miscarilor de tip Stokes care au loc in prezenta obstacolelor rigide si a unor pereti. Ultima parte a cursului prezinta metode integrale pe frontiera in studiul miscarilor de tip Stokes generate de interfete. |
The aim of this course is to realize an introduction in some special chapters of fluid mechanics, with a special accent on the theory of viscous linearized flows. The first part of the course is devoted to the basic results concerning the flows of viscous fluids. It would be presented the linearized method of Stokes, the singularity method and also, the theory of hydrodynamical potential. A special chapter of this course is concerned with certain boundary integral methods for Stokes flows in the presence of solid bodies and walls. The boundary integral methods for Stokes flows due to interfaces are also obtained. |
|
1. Notiuni introductive ale mecanicii fluidelor.
-Descrierea miscarii mediilor continue, in particular a fluidelor -Principiile generale care stau la baza miscarii mediilor continue -Legea constitutiva a fluidului vascos Newtonian. Ecuatiile lui Navier si Stokes -Linearizarea ecuatiilor de miscare a fluidului vascos incompresibil. Sistemul lui Stokes si sistemul lui Oseen 2. Metoda de linearizare a lui Stokes. -Proprietati generale ale miscarilor stationare si nestationare de tip Stokes -Identitatea de reciprocitate generalizata a lui Lorentz pentru miscarile de tip Stokes -Teoreme de unicitate pentru miscarile stationare Stokes -Teoreme de unicitate pentru miscarile nestationare Stokes -Miscarea in prezenta obstacolului circular. Paradoxul lui Stokes -Miscarea in prezenta sferei. Legea lui Stokes 3. Metoda singularitatilor. -Functii Green asociate miscarilor stationare sau nestationare Stokes. Proprietati generale. -Exemple de functii Green. -Solutii fundamentale ale sistemului stationar al lui Stokes. Aplicatii. 4. Teoria potentialului hidrodinamic. -Proprietati ale potentialului hidrodinamic de simplu strat -Potentialul hidrodinamic de dublu strat. Proprietati: formulele de salt la traversarea unei suprafete Lyapunov. Continuitatea fortei de suprafata corespunzatoare unui potential hidrodinamic de dublu strat 5. Reprezenari integrale directe pe frontiera ale miscarilor stationare Stokes. -Reprezentarea integrala directa pe frontiera a campului de viteze asociat unei miscari stationare Stokes -Reprezentarea integrala directa pe frontiera a campului presiune asociat unei miscari stationare Stokes. 6. Reprezentari integrale indirecte pe frontiera pentru miscari de tip Stokes. -Reprezentarea integrala printr-un potential de simplu strat, respectiv de dublu strat -Metoda ecuatiilor integrale pe frontiera de dublu strat completate. Aplicatii: Studiul unor miscari fluide de tip Stokes in prezenta obstacolelor rigide si a peretilor -Rezultate de existenta si unicitate -Metode numerice in studiul unor probleme care privesc miscari fluide de tip Stokes 7. Metode integrale directe si indirecte pe frontiera in studiul miscarilor stationare Stokes generate de interfete -Reprezentarea integrala directa pe frontiera a miscarilor stationare Stokes generate de interfete. -Reprezentari integrale indirecte pe frontiera. -Teoreme de existenta si unicitate -Legi constitutive pentru discontinuitatea fortei de suprafata -Exemple de interfete |
|
1. C.A. Brebbia, J.C. Telles, L.C. Wrobel, Boundary Element Techniques: Theory and
Applications in Engineering, Berlin:Springer-Verlag, 1984. 2. L. Dragos, Principiile Mecanicii Mediilor Continue, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1983. 3. L. Dragos, Mecanica Fluidelor, Editura Academiei, 1999. 4. S. Kim, S.J. Karrila, Microhydrodynamics: Principles and Selected Applications, London: Butherworth-Heinemann, 1991. 5. M. Kohr, Studiul unor Miscari Fluide Vascoase prin Metode Integrale pe Frontirea, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1997. 6. M. Kohr, Probleme Moderne in Mecanica Fluidelor Vascoase, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 2000. 7. A. Ladyzshenskaya, The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow, Gordon and Breach, New York, 1969. 8. C. Pozrikidis, Boundary Integral and Singularity Methods for Linearized Viscous Flow, Cambridge University Press, 1992. 9. C. Pozrikidis, Introduction to Theoretical and Computational Fluid Dynamics, Oxford University Press, 1997. 10. H.Power, L.C. Wrobel, Boundary Integral Methods in Fluid Mechanics, Sauthampton: Computational Mechanics Publications, 1995. |
| Evaluare | Assessment |
|
Examen. |
Exam. |