Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Capitole speciale de mecanică

Selected topics of mechanics

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MM005	6	2+1+0	5	optionala	Matematică (Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. PETRILA Titus, tpetrila@cs.ubbcluj.ro Lect. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko@math.ubbcluj.ro

Obiective

Aims

Dupa o scurta introducere în mecanica coliziunilor si a corpurilor cu masa variabila, cu un accent special asupra teoriei rachetelor, cursul se concentreaza asupra unor aspecte matematice legate de optimul traiectoriilor (folosind principiul de maxim si principiul lui Bellman) cu referire la sistemele autonome si neautonome. Partea finala a cursului se ocupa cu anumite aspecte dedicate teoriei elasticitatii.

After a short introduction into the mechanics of the collisions and of the bodies with variable mass, with a special accent on the theory of roquettes, the course focuses on some special mathematical features of the optimum of the trajectories (using the maximum principe and the Bellman principle) with reference to the autonomous systems is also considered. The last part deals with some aspects devoted to the theory of elasticity.

Continut

1. Teoria miscarii corpurilor de masa variabila - Ecuatia lui Mescerski si Levi-Civita - Principiile teoriei rachetei si realizarea vitezelor cosmice cu ajutorul rachetelor 2. Discontinuitati în mecanica - Teoria ciocnirilor(mecanica socurilor) - Relatii de salt. Aplicatii. 3. Traiectorii optime - Problema lui Bolza si principiul de optimalitate al lui Bellman -Principiul maximului. Cazul sistemelor autonome si a sistemelor neautonome. -Diverse probleme de optimizare a traiectoriilor rachetelor. 4. Teoria elasticitatii -Ecuatiile mediilor contnue -Relatii constitutive. Cazul mediului elastic -Ecuatiile elasticitatii liniare -Probleme plane ale teoriei elasticitatii.

Bibliografie

1. Brousse, P. Mecanique, Armand Colin 2. Cabannes, H. Problemes de mecanique, Dunod 3. Iacob, C. Mecanica teoretica, EDP, Bucuresti, 1972 4. Lazar, D. Principiile mecanicii analitice, Ed. Tehnica, 1976 5. Lawden, D. F. Analytical mechanics, George Allen &Unwin LTD 6. Moreau, J.J. Mecanique classique, tome I si II &Cie 7. Smith, P, Smith R.C. Mechanics, John Wiley & Sons 8. Turcu, A. Mecanica teoretica, p. I, II lito UBB, Cluj, 1972, 1976 9. Petrila, T. Lectii de mecanica mediilor continue, lito UBB, 1980

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam at the end of the term.