Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Analiză numerică (2) Numerical analysis (2)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MC002
6
2+1+0
4
optionala
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MC002
6
2+2+0
6
optionala
Matematici Aplicate
(Applied Mathematics)
MC002
6
2+2+0
6
optionala
Matematica Economica
(Mathematics Economics)
MC002
6
2+1+0
5
optionala
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. COMAN Gheorghe, ghcoman@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. GOLDNER Gavril, goldner@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Aprofundarea cunostintelor predate in cursul de Analiza numerica (1). Extinderea ca volum si profunzime a capitolelor respective precum si adaugarea de noi capitole, in vederea specializarii studentilor doritori in domeniul analizei numerice.
 Advensed course in numerical analysis.
Continut
1. Aproximarea functiilor: Spatii de functii utilizate. Cea mai buna aproximare a functiilor. Aproximare in spatii metrice. Aproximare in spatii liniar normate. Teoreme de existenta si unicitate. Caracterizari ale elementului de cea mai buna aproximare. Aproximarea prin functii spline. Interpolare spline. Functii spline cu variatie diminuata. Aproximarea functiilor de mai multe variabile. Proiectori. Latici de proiectori. Proiectori de interpolare. Interpolare punctuala si interpolare blending. Interpolarea functiilor pe un simplex. Aproximarea functiilor pe un domeniu plan oarecare. Extinderi ale interpolarii punctuale generata de produse de operatori. Interpolare Shepard. Aplicatii ale interpolarii blending.
2. Integrarea numerica a functiilor: Formule de integrare numerica cu noduri multiple. Formule de tip Gauss si formule optimale.
3. Rezolvarea numerica a ecuatiilor operatoriale: Sisteme alegebrice cu matrice rare. Metode de rezolvare a ecuatiilor pe Rn obtinute prin interpolarea inversa. Metode numerice pentru ecuatii diferentiale ordinare. Metode multigrid.
Bibliografie
1. Coman Gh., Analiza numerica, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
2. Blum E.K., Numerical Analysis and Computation Theory and Practice, Addison Wesley Publishing Company, 1972.
3. Coman Gh., Multivariate approximation schemes and approximation of linear functionals, Mathematica 16(39), 1974, 229-249.
4. Sard A., Linear Approximation, AMS, 1963.
5. Troub J.F., Iterative methods for the solution of equations, Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall, Inc., 1964.
6. Wesseling P., An Introduction to Multigrid Methods, John Wiley and Sous, 1992.
7. Zlatev Z., Computational Methods for General Sparse Matrices, Kluwer Acad. Publishers, 1991.
Evaluare Assessment
Examen.
 Exam.