Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Algebră computaţională (în limba engleză)

Computational algebra

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MA261	1	2+2+0	9	obligatorie	Matematică Computaţională - în limba maghiară (Computational Mathematics - in Hungarian)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. MARCUŞ Andrei, marcus@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Prezentarea unor algoritmi importanti cu aplicatii in special in rezolvarea unor probleme de algebra abstracta dar nu numai. Discutia complexitatii acestor algoritmi.	We present some of the most important algorithms with applications to problems in abstract algebra but not only. We also discuss the complexity of these algorithms.

Continut

I. Polinoame peste corpuri finite 1. Corpuri finite. Logaritmul discret 2. Polinoame ireductibile 3. Factorizarea polinoamelor. Algoritmul lui Berlekamp II. Algoritmi rapizi 1. Adunarea rapida 2. Transformarea Fourier rapida III. Baze Gröbner. 1. Aspecte teoretice 2. Algoritmul lui Buchberger IV. Metode algorimice in teoria grupurilor 1. Generatori si relatii in grupuri. 2. Algoritmul Todd-Coxeter V. Reducerea laticilor 1. Algoritmul LLL (Lenstra-Lenstra-Lovasz) 2. Factorizarea polinoamelor cu ceficienti rationali

Bibliografie

Evaluare	Assessment