Capitole speciale de logică matematică | Selected topics of logical mathematics |
trul |
|||||
(Computer Science) |
Cadre didactice indrumatoare | Teaching Staff in Charge |
Prof. Dr. BOTH Nicolae |
Obiective | Aims |
Stabilirea legaturii dintre latura speculativa a logicii matematice si cea aplicativa, aferenta informaticii. |
Determination of the connection between the speculative and the applied aspect of mathematical logic, due to computer science. |
1. Algebra propozitiilor. Propozitii, Formule propozitionale. Implicatia si echivalenta ca relatii, Algebra Lyndenbaum-Tarski, Algebre si inele Boole.
2. Functii n-are bivalente, Forme normale perfecte, probleme de sinteza, realizarea tehnica a formulelor propozitionale; Aplicatii. 3. Teorii deductive. Limbaj, reguli deductive. Interpretare si model. Necontradictie si consistenta, completudine si categoricitate, independenta. 4. Logica predicatelor; Predicate, notiuni de baza; Operatii cu predicate - Cuantificatori. Formule predicative fundamentale. Decizia in logica predicatelor, forme speciale, functii de decizie. 5. Aritmetica formalizata; Axiomele aritmeticii formalizate, teoreme de baza. Numeratia Godel si Teoremele lui Godel. Calculabilitatea si decidabilitate; Functii si predicate recursive. |
1. Both, N., Algebra logicii cu aplicatii, Ed. Dacia, 1984.
2. Both, N., Capitole speciale de logica matematica, Lito, 1994. 3. Novicov, P., Elemente de logica matematica, Ed. Tehn., 1966. 4. Pospelov, D., Metode logice de analiza si sinteza a schemelor (l. rusa) Moskva, 1968. 5. Vaisman, I., Fundamentele matematicii, EDP., 1968. |
Evaluare | Assessment |
Examen. |
Exam. |