Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Grupuri abeliene

Abelian groups

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MA013	7	2+2+0	6	optionala	Matematică (Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. CĂLUGĂREANU Grigore, calu@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Continuarea prezentarii notiunilor si rezultatelor de baza in teoria grupurilor abeliene, urmare a cursului de Algebra comutativa din semestrul VII.	Continuation of the presentation of notions and basic results in the theory of abelian groups, following the course of Commutative Algebra from semester 7.

Continut

1. Sume directe de grupuri ciclice. Grupuri libere, teorema de structura, subgrupuri. Independenta liniara si rang. Proprietatile elementare ale rangurilor (p-rang, rang fara torsiune). Grupuri finit generate, caracterizari, latici noetheriene si H-noetheriene. 2. Sume directe de p-grupuri ciclice, sisteme de invarianti - teoreme de structura. Subgrupurile sumelor directe de grupuri ciclice, caracterizari. 3. Grupuri local ciclice, grupuri cu laticea subgrupurilor distributiva.

Bibliografie

1. L. Fuchs, Infinite Abelian Groups, vol.1, Academic Press, 1970. 2. G. Calugareanu, Introducere laticiala in teoria grupurilor abeliene, Editura Expert, 1994.

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam.