Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Logica şi teoria mulţimilor Mathematical logic and set theory
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MA005
1
2+2+0
6
obligatorie
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MA005
1
2+2+0
6
obligatorie
Matematici Aplicate
(Applied Mathematics)
MA005
1
2+2+0
6
obligatorie
Matematica Economica
(Mathematics Economics)
MA005
1
2+2+0
6
obligatorie
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. MARCUŞ Andrei, marcus@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. COVACI Rodica, rcovaci@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Introducerea unor elemente de logica matematica referitoare la logica propozitiilor si logica predicatelor, in completarea cunostintelor din liceu. Prezentarea teoriei multimilor dupa G. Cantor. Studiul relatiilor binare, in special al relatiilor de echivalenta si de ordine, precum si al functiilor. Consideratii privind numerele cardinale, multimi finite si multimi numarabile, numere ordinale.
 An introduction to the elements of mathematical logic concerning the logic of sentences and predicates as a completion of the high school knowledge. Presentation of Cantor's theory of sets. Study of binary relations and functions. Considerations on cardinal numbers, finite and countable sets and ordinal numbers.
Continut
1. Elemente de logica matematica: propozitii logice, operatori logici, formule propozitionale, tautologii si contradictii, implicatie si echivalenta logica, problema deciziei; predicate logice, cuantificatori logici, teoreme.
2. Multimi, relatii, functii: algebra multimilor, relatii binare, relatii de echivalenta si partitii, functii, injectii, surjectii, bijectii, nucleul unei functii, teoreme de factorizare, relatii de ordine, latici, morfisme de ordine si laticiale, produs cartezian si exponentiere de multimi si de functii.
3. Numere cardinale: relatia de echipotenta, numar cardinal, operatii cu numere cardinale, ordonarea numerelor cardinale, multimi numarabile si multimi nenumarabile, multimi infinte si multimi finite, multimea numerelor naturale (constructia Frege-Russell si axiomatica lui Peano).
Bibliografie
1. Becheanu M. si colectiv, Algebra, Editura ALL, Bucuresti, 1998.
2. Both N., Elemente de teoria numerelor pentru examenele de definitivat si perfectionare, lit., UBB, Cluj-Napoca, 1983.
3. Busneag D., Boboc F., Piciu D., Elemente de aritmetica si teoria numerelor, Editura RADICAL, Craiova, 1998.
4. Miron R., Branzei D., Fundamentele aritmetici si geometriei, Editura Academiei, Bucuresti, 1983.
5. Vraciu C., Vraciu M., Elemente de aritmetica, Editura ALL, Bucuresti, 1998.
Evaluare Assessment
Examen oral.
 Exam.