Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Analiză reală (1) Real analysis (1)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT001
4
2+2+0
6
obligatorie
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MT001
4
2+1+0
6
obligatorie
Matematica Economica
(Mathematics Economics)
MT001
4
2+2+0
6
obligatorie
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. NEMETH Alexandru, nemab@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. ANISIU Valer, anisiu@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Insusirea notiunilor si rezultatelor de baza din topologia generala si teoria masurii si integralei.
Continut
1. SPATII METRICE: Definitia spatiului semi-metric. Multimi deschise si inchise. Convergenta in spatii metrice. Siruri Cauchy si notiunea de completitudine. Compacticitatea unei multimi. Spatiul euclidian Rm. Spatii separabile si spatii Baire. Functii continue.
2. MASURA LEBESQUE IN Rm: Paralelipipede in Rm. Multimi elementare. Volumul unui paralelipiped si volumul unei multimi elementare. Multimi masurabile Lebesque.
3. INTEGRALA LEBESQUE PE Rm: Functii masurabile Lebesque. Integrala Lebesque a unei functii masurabile si marginite.
Bibliografie
1. V. Anisiu, Topologie si teoria masurii. Univ. "Babes-Bolyai",1995.
2. D. Borsan, H. Wiesler, Analiza II, Teoria masurii si integrarii, Univ. "Babes-Bolyai", 1979.
3. Gh. Calugareanu, Elemente de teoria functiilor de o variabila complexa, E.D.P., Bucuresti, 1963.
4. B. Chabat, Introduction a l'analyse complexe, Tome 1, Fonctions d'une variable, Moscou, 1990.
5. C. Craciun, Lectii de analiza matematica, Univ. Bucuresti, 1984.
6. M. Evgrafov, Recuiel de problemes sur la theorie des functions analytiques, Ed. Mir, Moscou, 1974.
7. P. Hamburg, P. T. Mocanu, N. Negoescu, Analiza matematica, E. D. P., Bucuresti, 1982.
8. O. Mayer, Teoria functiilor de o variabila complexa, Ed. Acad., Bucuresti, 1981.
9. Gh. Mocanu, Gh. Stoian, E. Visinescu, Teoria functiilor de o variabila complexa, Culegere de probleme, E.D.P., Bucuresti, 1970.
10. P. T. Mocanu, Functii complexe, Univ. "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca, 1972.
Evaluare Assessment
Examen.
 Exam.