Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Optimizare multicriterială

Multiobjective optimization

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MO042	7	2+1+0	0	optionala	Matematica Economica (Mathematics Economics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Conf. Dr. LUPŞA Liana, llupsa@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Prezentarea principalelor notiuni si rezultate ale optimizarii multicriteriale.	Presentation of the main notions and results about vector optimization problems.

Continut

1. Formularea problemei de optimizare vectoriala. Modele de probleme de optimizare vectoriala. Directii de abordare a problemelor de optimizare vectoriala. 2. Metoda ponderilor. Fundamentarea metodei. Legatura cu punctele nedominate. Algoritmi bazati pe metoda ponderilor. 3. Metoda punctelor nedominate. Algoritmi bazati pe metoda punctelor nedominate. 4. Metoda punctelor de echilibru. Puncte de echilibru. Probleme de optimizare vectoriala r-echilibrate. Algoritmi pentru determinarea punctelor de r-echilibru. 5. Optimizare vectoriala in numere intregi. Prezentarea unor modele de probleme concrete de optimizare vectoriala in variabile intregi. Algoritmi de rezolvare (inclusiv cazul 0-1). 6. Optimizare vectoriala in complex. Formularea problemei de optimizare vectoriala in cazul complex. 7. Structura multimii punctelor dominate si a multimii punctelor nedominate. 8. Optimizare dinamica si optimizare dinamica vectoriala. Formularea problemei de optimizare dinamica. Ecuatia lui Bellman. Formularea problemei de optimizare dinamica cu mai multe functii obiectiv. 9. Probleme de transport multicriteriale. Formularea problemei de transport. Prezentarea unor metode de rezolvare. Formularea problemei de transport cu mai multe functii obiectiv. 10. Siruri de probleme de optimizare multicriteriala.

Bibliografie

1. BACIU A., PASCU A., PUSCAS E.: Aplicatii ale cercetarii operationale. Bucuresti, Editura Militara, 1988. 2. GALPERIN G. A.: Nonscalarized Multiobjective Global Optimization. J.O.T.A., 75, 1, 69-85 (1972). 3. LUPSA L.: Asupra structurii solutiilor esential eficiente ale unei probleme de programare vectoriala intreaga. Seminarul itinerant de ecuatii functionale, aproximare si convexitate, Cluj-Napoca, 16-17 mai 1979. 4. LUPSA L.: On the hierarchy of the efficient points in linear multiple objective programs with zero-one variables. Rev. l'anal. num. et la theorie de l'approx., 9, 195-205 (1980). 5. LUPSA L.: On the relationship between efficient points and d-bases. "Babes-Bolyai" University, Cluj-Napoca, Faculty of Mathematics. Research seminars. Seminar of Mathematical Analysis. Preprint nr. 7, 1992, 87-100. 6. LUPSA L., DUCA E., DUCA D. : On the structure of the set of points dominated and nondominated in an optimization problem. Rev. d'Anal. num. et la theorie de l'approximation, 22, 2, 193-199 (1993). 7. SAWARAGI Y., NAKAYAMA H., TANINO T.: Theory of Multiobjective Optimization. San Diego - New York - London - Toronto - Montreal - Tokyo, Academic Press, 1985. 8. STADLER W.: A survey of multicriteria optimization on the vector maximum problem. Part: 1776-1960. J. Optim. Theory Appl., 29, 1-52 (1976). 9. STANCU-MINASIAN M.: Programare stochastica cu mai multe functii obiectiv. Bucuresti, Editura Academiei R.S.R., 1980.

Evaluare	Assessment
Colocviu oral.	Colloquy.