Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Metode integrale pe frontieră în mecanica fluidelor

Integral methods on boundary in fluid mechanics

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MM021	8	2+1+0	7,5	optionala	Matematică (Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Conf. Dr. KOHR Mirela, mkohr@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Cursul isi propune introducerea in anumite capitole speciale ale mecanicii fluidelor vascoase, care privesc miscari lente de tip Stokes si Oseen.Se urmareste prezentarea rezultatelor de baza din acest domeniu al mecanicii fluidelor si obtinerea diverselor metode integrale pentru studiul acestor miscari.	The aim of this course is to realize an introduction in some special chapters of fluid mechanics, concerning the theory of viscous linearized flows. We try to make a study of several integral methods for linearized flows.

Continut

1. Notiuni introductive. Linearizarea ecuatiilor de miscare ale fluidelor vascoase. Ecuatii de tip Stokes si de tip Oseen. Proprietati ale miscarilor fluide de tip Stokes. 2. Functii Green pentru miscarile fluide de tip Stokes. Cazul tridimensional. Proprietati. Definitiile functiei Green, a vectorului presiune si a tensorului tensiune. Potential de simplu strat si de dublu strat. Formule de salt pentru potentialul de dublu strat. Solutii fundamentale in R^3. Cazul bidimensional. Solutii fundamentale in R^3. Exemple de functii Green. 3. Reprezentari integrale indirecte pe frontiera pentru miscari de tip Stokes. Reprezentarea integrala printr-un potential de simplu strat, respectiv de dublu strat. Problemele Dirichlet si Neumann. Miscari fluide de tip Stokes in prezenta obstacolelor rigide si a peretilor. Rezultate de existenta si unicitate. Metode numerice de studiu. 4. Metode integrale directe si indirecte in studiul miscarilor fluide datorate interfetelor. Reprezentarea integrala directa. Reprezentarea integrala indirecta. Teoreme de existenta si unicitate. Legi constitutive pentru discontinuitatea fortelor de suprafata. Exemple de interfete. 5. Metode integrale pe frontiera pentru probleme plane de tip Stokes si Oseen. Teoreme de existenta si unicitate pentru reprezentarile integrale utilizate.

Bibliografie

1. C.A. Brebbia, J.C. Telles, L.C. Wrobel, Boundary Element Techniques: Theory and Applications in Engineering, Berlin:Springer-Verlag, 1984. 2. L. Dragos, Principiile Mecanicii Mediilor Continue, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1983. 3. J. Happel, H. Brenner, Low Reynolds Number Hydrodynamics, Martinus Nijhoff, 1973. 4. S. Kim, S.J. Karrila, Microhydrodynamics: Principles and Selected Applications, London: Butherworth-Heinemann, 1991. 5. M. Kohr, Studiul unor Miscari Fluide Vascoase prin Metode Integrale pe Frontiera, Ed. Presa Univ. Clujeana, Cluj-Napoca, 1997. 6. A. Ladyzshenskaya, The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow, Gordon and Breach, New York, 1969. 7. H. Power, L.C. Wrobel, Boundary Integral Methods in Fluid Mechanics, Sauthampton: Computational Mechanics Publications, 1995.

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam.