| Modele computaţionale în mecanica fluidelor | Computational methods in fluid mechanics |
trul |
|||||
(Mathematics-Computer Science) |
| Cadre didactice indrumatoare | Teaching Staff in Charge |
| Prof. Dr. PETRILA Titus, tpetrila@cs.ubbcluj.ro |
| Obiective | Aims |
|
Introducerea conceptelor de baza si a axiomelor mecanicii mediilor continue deformabile si deducerea pe baza acestora a ecuatiilor fundamentale ale acestei teorii. Prezentarea unor metode de rezolvare a ecuatiilor Euler si Navier-Stokes in cazul miscariilor plane si tridimensionale precum si a unor rezultate importante ale teoriei profilelor. Introducerea unor modele matematice utilizate la studiul unor clase de miscari ale diferitelor tipuri de fluide. Deducerea ecuatiilor lui Prandtl ale stratului limita si studiul existentei solutiei acestora. Diferite metode analitice si numerice pentru abordarea ecuatiilor dinamicii fluidelor. |
The introduction of basic concepts and axioms of mechanics of deformable continuum. Establishing, based on them, of the fundamental equations of this theory. Presentation of some methods for solving Euler and Navier-Stokes equations for plane and tridimensional flows and also of some important results of the theory of profiles. Introduction of some mathematical models used in the study of flows classes for different types of fluids. Establishing of the Prandtl equation of the boundary layer and the study of their solution existence. Different analytical and numerical methods for approaching equations of the fluid dynamics. |
|
1. Notiunea de mediu continuu deformabil, miscare si descrierea miscarii (axiome si ipoteze de lucru).
2. Principiile generale. Tensorul tensiunilor. Ecuatiile lui Cauchy. 3. Notiuni introductive de termodinamica. Primul si al doilea principiu al termodinamicii. 4. Legi constitutive. Modele matematice. Notiunea de fluid ideal si de fluid real. 5. Ecuatiile lui Euler si ecuatiile lui Navier-Stokes. Integrale prime. Miscarile plane irotationale ale fluidelor ideale incompresibile. 6. Potential complex si proprietati de uniformitate ale acestuia. 7. Exemple de miscari elementare. 8. Metoda reprezentarii conforme. 9. Principiile teoriei profilelor. Profile cu varf ascutit si ipoteza lui Jukovski. 10.Metoda hodografica. Miscari plane nestationare ale fluidelor ideale incompresibile. Miscarea generala de rototranslatie a unui obstacol in masa de fluid. 11. Metoda generala pentru determinarea miscarii fluide indusa de deplasarea arbitrara a unui sistem de n profile oarecare intr-un fluid ideal incompresibil. 12. Notiuni de miscari fluide ideale incompresibile tridimensionale. 13. Miscari fluide ideale compresibile barotrope. Ecuatia Steichen. Similitudinea miscarilor stationare ale fluidelor vascoase. Miscari cu numar Reynolds mic. Teoria lui Stokes. Miscari cu numar Reynolds mare. Model matematic. Ecuatiile stratului limita (Prandtl). Studiul existentei solutiei. |
|
1. Titus Petrila - Lectii de mecanica mediilor continue, Univ. din Cluj, 1988.
2. Lazar Dragos - Principiile mecanicii mediilor continue, Ed. Tehnica, 1981. 3. Caius Iacob - Introduction mathematique a la mecaniques des fluides, Ed. Acad. Romane, Gauthier-Villars, 1959. 4. Paul Germain - Mecanique des milieux continus, Masson, 1962. 5. R. Ch. Zeytounian - Mecanique des fluides fondamentales, Univ. de Lille, 1990. 6. A. Chorin, J. Marsden - A Mathematical Introduction to fluid Mechanics, Springer-Verlag, 1980. 7. Titus Petrila - Modele matematice in hidrodinamica plana, Ed. Acad. Romane, 1981. |
| Evaluare | Assessment |
|
Examen |
Examination |