| Modelare matematică | Mathematical modelling |
trul |
|||||
(Mathematics) |
| Cadre didactice indrumatoare | Teaching Staff in Charge |
| Conf. Dr. IANCU Crăciun, ciancu@math.ubbcluj.ro |
| Obiective | Aims |
|
-intelegerea de catre studenti a ceea ce inseamna un proces de modelare matematica
-prezentarea si rezolvarea completa de modele matematice din diverse domenii. |
-to present and solve some basic mathematical modells from various areas of science |
|
I.Proces de modelare matematica
1.Introducere: Etape importante in istoria matematicii 2.Raportul dintre matematica si aplicatiile sale. 3.Proces de modelare matematica 4.Modele ce reprezinta simpla transcriere a problemei in limbaj matematic: a) Problema transporturilor b) Problema lui Fibonacci c) Dobanda d) Optimizarea cheltuielilor de marketing ale unei intreprinderi II.Dinamica populatiilor 1.Dinamica unui operator 2.Sisteme dinamice discrete 3.Stari stationare,stabilitte 4.Sisteme autonome 5.Modele matematice guvernate de ecuatii diferentiale a) Modelul cresterii nelimitate b) Modelul cresterii limitate c) Modele cu sacrificare e) Modele de tip prada-pradator f) Modele guvernate de ecuatii cu argument modificat g) Reactii de baza enzima. Modele epidemice SIR h) Fenomene de periodicitate in dinamica populatiilor. III.Modele matematice in sociologie 1. Modele de tip Spiru Haret 2. Modele de tip Mario Bunge 3. Modele pentru studiul urbanizarii 4. O metoda de prognoza a taliei si structurii familiilor IV.Functii spline 1. Functia spline instrument eficace pentru construirea procedeelor optimale de aproximare. 2. Functii spline cubice,definitie,constructie 3. Functii spline cubice de interpolare 4. Proprietati de convergenta 5. Proprietati extremale ale functiilor spline cubice 6. Aplicatii ale functiilor spline in rezolvarea ecuatiilor 7. Functii histopline. V. Modele generale de difuzie 1. Teoria moderna a difuziei 2. Un model general de difuzie-convectie-reactie 3. Modele de difuzie multispecii. |
|
1. Ioan A.Rus, Ecuatii diferentiale, ecuatii integrale si sisteme dinamice. Case de editura "Transilvania Press", 1996.
2. Ioan A.Rus (coord.,Matematica si aplicatiile sale. Editura stiintifica Bucuresti 1995 (pag.345) 3. Ioan A.Rus and C.Iancu, A functional differential model for price fluctuations in a single commoditv market. Studia Univ. "Babes-Bolyai", Mathematica, XXXVIII,2, 1993, pag.9-14. 4. Burghes D.N., Borrie M.S., Modelling with differential equations, New-York. 5. Bunge M., Conceptul de structura sociala, Inform., Mod.Mat.St.Soc, vol.II,2, (1973), C.I.D.S.P. pag. 5-57. 6. Haret S., Mecanica sociala. Ed. Stiintifica Bucuresti, 1969. 7. Murray J.D., Mathematical biology, Springer Verlag, 190, pag.610-649. 8. Ledent J., Alternative models of urbanisation. Interuniv.cent.for post-grad, stud. Jugoslavia, 1979. 9. Martelli M., Discrete dynamical systems and chaos Longman Scientific and Technical, New-York, 1992. 10.Modelarea proceselor sociale. Editura Stiintifica Bucuresti, 1973, pag.261-273. 11.Gh.Coman, Analiza numerica, Ed. Libris, Cluj, 1995. 12.Gh.Micula, Functii spline si aplicatii, Editura Tehnica, Bcuresti, 1978. 13.C.Iancu, Histogrammes et histoplines cubiques. Proceedings of the colloquium on approximation and optimization, Cluj-Napoca, 1984, pag. 69-74. 14.C.Iancu, I.Pavaloiu, Rezolution des equations a l"aide des fonctions spline d'interpolation inverse. Seminar of Functional Analysis and Numerical Methods. Preprint,1, (1984), pag. 97-104. 15.C.Iancu, T.Oproiu, I.Pavaloiu, Inverse interpolating splines with applications to the equation solving. Seminar of Functional Analysis and Numerical Methods, Preprint, 1 (1986), pag. 67-82. 16.C.Iancu, Note de curs - 1990 - 1997. 17.Ynes Cherrnauet. Biomathematiques, Presses Universitaires de France, 1983. |
| Evaluare | Assessment |
|
Prezentari de referate si examen la sfarsitul anului universitar. |
Exam. |