Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Ecuaţii cu derivate partiale (2)

Partial differential equations (2)

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
ME004	6	2+1+0	5	optionala	Matematică (Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. PRECUP Radu, r.precup@math.ubbcluj.ro Prof. Dr. SZILAGYI Paul, szilagyp@cs.ubbcluj.ro Prof. Dr. TRIF Damian, dtrif@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Perfectionarea instrumentelor de lucru in spatii Sobolev. Pregatirea trecerii la studiul problemelor la limita neliniare.	Improvement of the working methods in Sobolev spaces in view of the study of nonlinear boundary value problems.

Continut

1. Complemente de teorie a distributiilor. Transformarea Fourier. 1. Spatii Sobolev. Operatorul de prelungire. 2. Teoremele de scufundare marginita ale lui Sobolev. 3. Inegalitatea lui Wirtinger-Poincare. 4. Teorema de scufundare compacta a lui Rellich-Kondrachov. 5. Dualul spatiilor Sobolev. 6. Teoria variationala a problemelor eliptice la limita. 7. Teoreme asupra regularitatii solutiei slabe. 8. Principiul de maxim pentru solutii slabe. 9. Valori si functii proprii pentru problema Dirichlet; prima valoare si functie proprie.

Bibliografie

1. H. Brezis, Analyse fonctionnelle, Masson, Paris, 1983 2. V. Barbu, Probleme la limita pentru ecuatii cu derivate partiale, Ed.Acad. Rom.,Bucuresti, 1993 3. D. Gilbarg, N.S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer, Berlin, 1983 4. R. Dautray, J.L. Lions, Analyse mathematique et calcul numerique pour les sciens et les techniques, Masson, Paris, 1987 5. L. Hormander, Linear Partial Differential Operators, Springer, Berlin, 1963 6. J. Necas, Les methodes directes en theorie des equations elliptiques, Acad. Tchecoslovaque des Science, Prague, 1967 7. R.Precup, Ecuatii cu derivate partiale, Transilvania Press, Cluj,1997

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam.