Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Statistică matematică Mathematical statistics
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MC004
7
2+2+1
6
obligatorie
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MC004
6
2+1+2
5
obligatorie
Matematica Economica
(Mathematics Economics)
MC004
5
2+0+2
6
obligatorie
Informatică
(Computer Science)
MC004
7
2+2+1
6
obligatorie
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. BLAGA Petru, pblaga@cs.ubbcluj.ro
Prof. Dr. MIHOC Ioan, imihoc@math.ubbcluj.ro
Lect. SOOS Anna, asoos@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Insusirea cunostintelor fundamentale ale statisticii matematice. Se urmareste latura aplicativa a acestora precum si familiarizarea studentilor cu utilizarea calculatorului si a produselor informatice existente.
 The use of the basic facts of the Statistics theory for some applications and the use of software in Statistics.
Continut
1. Statistica descriptiva. Indicatori statistici. Culegere, reprezentarea si prelucrarea datelor statistice. Distributie statistica. Parametrii distributiilor statistice (medie, dispersie, mediana, cuantile, corelatie, coeficient de corelatie, regresie).
2. Teoria selectiei. Sondaje. Functii de selectie. Medie de selectie. Dispersie de selectie. Moment de selectie. Moment centrat de selectie. Functie de repartitie de selectie. Teorema lui Glivenko. Teorema lui Kolmogorov. Criteriul lui Kolmogorov.
3. Teoria estimatiei. Functii de estimatie. Estimatori absolut corecti si estimatori corecti. Statistici suficiente. cantitatea de informatie a lui Fischer. Inegalitatea Rao-Cramer. Metode de estimare a parametrilor (metoda momentelor, metoda verosimitatii maxime, metoda minimului X2, metoda intervalelor de incredere, metoda intervalelor pentru selectii mari).
4. Verificarea ipotezelor statistice. Teste pentru verificarea ipotezelor statistice. Regiune critica. Puterea unui test. Eroare de genul I si eroare de genul II. Lema Neyman-Pearson. Testul Z si testul T (Student) privind media teoretica. Testul raportului verosimilitatilor. Testul Hi2 privind dispersia teoretica. Testul F (Snedecor-Fischer) pentru compararea dispersiilor. Teste pentru compararea mediilor. Testul Hi2 pentru compararea mai multor caracteristici. Testul Hi2 pentru tabele de contigenta. Testul de concordanta Kolmogorov-Smirnov.
Bibliografie
1. Blaga,P., Calculul probabilitatilor. Culegere de probleme, lito.Univ. din Cluj-Napoca, Cluj-Napoca, 1984.
2. Ciucu, G., Craiu, V., Sacuiu,, Probleme de teoria probabilitatilor, Edit. tehnica, Bucuresti, 1974.
3. Dumitrescu, M., Florea, D., Tudor, C., Probleme de teoria probabilitatilor si statistica matematica, Edit. tehnica, Bucuresti, 1985.
4. Iosifescu, M., Mihoc, Gh., Theodorescu, R., Teoria probabilitatilor si statistica matematica, Edit. tehnica, Bucuresti, 1966.
5. Mihoc, Gh., Ciucu, G., Craiu, V., Teoria probabilitatilor si statistica matematica, Editura did.si ped., Bucuresti, 1970.
Evaluare Assessment
Examen.
 Exam.