Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Teoria algebrică a numerelor Algebrical theory of numbers
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MA025
8
2+2+0
8
optionala
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MA025
8
2+1+0
7,5
optionala
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. MARCUŞ Andrei, marcus@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Aprofundarea cunostintelor de aritmetica si de teoria numerelor predate in semestrele anterioare. Prezentarea unor notiuni si rezultate care sunt utile pentru un profesor de matematica si pentru un matematician.
 Deepening the knowledge in arithmetics and number theory studied in previous semesters. Presentation of notions and results which are useful for a future teacher and mathematician.
Continut
1. Divizibilitate: Divizibilitate in inele, inele euclidiene. Divizibilitatea numerelor intregi, a intregilor lui Gauss si a intregilor lui Euler. Aplicatii.
2. Congruente: Congruente de grad superior.Congruente de gradul doi. Reciprocitate cuadratica.
3. Distributia numerelor prime: Sirul numerelor prime. Functia Pi(x). Teoremele lui Cebisev. Teorema lui Dirichlet. Numerele lui Mersenne si ale lui Fermat. Numere pseudoprime.
Bibliografie
1. K. Chandrasekharan, Introduction to analytic number theory, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1968.
2. Tom M. Apostol, Introduction to analytic number theory, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1976.
3. I. Creanga si colectiv, Introducere in teoria numerelor, Ed.Did.Ped., Bucuresti, 1965.
4. P. Erdos, J. Suranyi, Valogatott fejezetek a szamelmeletbol, Polygon Kiado, Szeged, 1996.
5. E. Gyarmati, Szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest, 1980.
6. G.H. Hardy, E.M. Wright, An introduction to the theory of numbers, Clarendon Press, Oxford, 1938.
7. W. Sierpinski, Elementary theory of numbers, Warszawa, 1964.
8. M. Vinogradov, Bazele teoriei numerelor, Ed. Acad., Bucuresti, 1954.
Evaluare Assessment
Examen.
 Exam.