Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Aritmetica şi teoria numerelor

Arithmetics and number theory

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MA007	5	2+1+0	5	optionala	Matematică-Informatică (Mathematics-Computer Science)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. MARCUŞ Andrei, marcus@math.ubbcluj.ro Conf. Dr. COVACI Rodica, rcovaci@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Prezentarea elementelor de baza ale disciplinei; introducerea multimilor de numere, studiul divizibilitatii, al congruentelor si al functiilor aritmetice.	Presentation of the basic elements of the subject; introduction of number sets, study of divisibility, congruences and arithmetic functions.

Continut

Multimi de numere si structurarea lor. Studiul axiomatic (Peano) al multimii numerelor naturale. Introducerea multimii numerelor intregi si a multimii numerelor rationale; operatii si ordonare. Divizibilitate in multimile numerelor naturale si intregi. Teorema impartirii cu rest. Numere prime. Teorema fundamentala a aritmeticii. Criteriul general de divizibilitate. Algoritmul lui Euclid. Fractii continue finite. Congruente. Teoremele lui Euler, Fermat si Wilson. Congruente algebrice. Unele ecuatii diofantiene. Functii aritmetice.

Bibliografie

1. Becheanu,M. si colectiv, Algebra pentru perfectionarea profesorilor, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1983. 2. Both,N., Aritmetica si teoria numerelor pentru perfectionarea profesorilor, Lito Cluj, 1981. 3. Kulikov,L.J., Algebre et theorie des nombres, Ed. Mir, 1982. 4. Popovici,C., Teoria numerelor, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1973.

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam.