„A tanár nem hal meg, tanítványaiban tovább él”

Orbán Béla matematikus, nyugalmazott egyetemi tanár, szakíró Kolozsváron született 1929. december 7-én. Szülővárosában, a római katolikus gimnáziumban érettségizett (1948), a Bolyai Tudományegyetem Matematika-Fizika Karán szerzett tanári oklevelet (1952). A Bolyai, majd Babeş-Bolyai Egyetemen tanított (1951–1989) nyugalomba vonulásáig. Tudományos cikkei hazai és külföldi szakfolyóiratokban, valamint a Korunk, A Hét, Matematikai Lapok hasábjain jelentek meg. Főbb kutatási területei: a geometria algebrai alapjai, projektív geometria, nomográfia. Számos mértankönyv fordítója. Főiskolai felvételi vizsgák geometriai feladataiból szerkesztett gyűjteménye egyetemi jegyzetként több kiadást ért meg. A Matematikai Kislexikon (1983) társszerzője. Írásai közül kiemelkedik értekezése a magyar matematikai szaknyelv időszerű kérdéseiről a Matematikai Lapok 1993/6-os számában. Magyar nyelvű munkája: A geometria mai szemmel (társszerző: Radó Ferenc, Dacia Könyvkiadó, Kolozsvár, 1981).

Beszélgetésünket abban a kolozsvári Erzsébet (ma Emil Racoviţă)) utcai villában folytattuk, amelyet a nagyapa épített, és amelyben a család csak egy kis lakást tarthatott meg tulajdonában. A felmenők között a székely ősök is szóba kerültek, és természetesen előkerült a sokoldalas latinul írt fejedelmi levél is a nemesség adományozásáról.

 Az Orbán család nemesi levelét I. Apafi Mihálytól kapta. Ami a birtokunkban van, csak egy hiteles másolat az 1830-as évekből, az eredetit Pesten őrzik. Eszerint, harci érdemeiért kapott birtokot Johannes Szőtz, alias Orbán, 1663-ban. A címerben is egy lándzsás lovas látható. A gonosz nyelvek később azt beszélték (az is lehet, hogy én magam találtam ki, amikor a nemesi származás nem volt jó ajánlólevél), hogy Orbán szűcs volt, és subát készített volna Apafinak, akinek soha nem volt pénze, így ezért kapott – cserében a subáért – nemességet. Természetesen a nemeslevélben nem ez szerepel. A birtokból később már csak Mezőrücsön maradt valami, azt adta el dédapám és testvére, akivel Kolozsvárra jöttek. A fiatalabb Orbán-fivér az 1800-as évek elején monostori plébános volt az apátságon. Atyai nagyapámról, Orbán Lajos kolozsvári anyakönyvvezetőről még vannak emlékeim, rendkívül jó humorú ember volt, akit minden lakodalomba meghívtak, és ott mindig beszédeket mondott. Édesapám vegyészmérnök volt, de pesti diplomával nemigen jutott álláshoz. Anyai nagyapám, aki ezt a villát is építette, Spáda János^[1] építész volt, de építész volt mostohanagyapám Rátz Mihály^[2] is, aki viszont a csíkszeredai gimnázium építésénél vett részt. A mesterséget ma unokám folytatja, ő Orbán György építész, aki a visszakapott kertünkbe tervezett és itt felépített családi házban él.

Milyen polgári élet folyt ebben a villában? 

Két Spáda-leány férjhez ment két Orbán fivérhez. Mind a négyen itt laktak, sajnos, mára a család nagy része kivándorolt. Négy unokatestvér – egy fedél alatt éltünk és együtt játszottunk itt, a kertben. Nemzetiségi elnyomásnak akkor nem volt semmi jele. Ebben az utcában, a szomszédságban mindenki magyar volt. Környezetünkben román szót ritkán lehetett hallani. Szegény édesanyám soha nem tanult meg románul, bár sokféle nyelvtankönyvből próbálkozott. Én a katolikus elemi iskolában, a piarista gimnáziumban kezdtem meg iskoláimat (a mai Báthoryban). Elvégeztem a négy elemit, felvételizni kellett volna a gimnáziumba, de nekem elmaradt, mert Erdély visszacsatolása után, a magyar oktatási rendszerben már nem volt felvételi. Megkezdtem tehát a gimnáziumot, és ugyanitt, a római katolikus gimnáziumban érettségiztem 1948-ban, amelyet abban az évben államosítottak. 1945-től a román rendszerben folytattuk, de tulajdonképpen megmaradt fiúgimnáziumnak, nem volt koedukáció (egy év kivételével, a ’44–45-ös tanévben, amikor a katonai behívások miatt összevonták a Marianummal), és a tanárok is ugyanazok voltak 1948-ig. Bár különböző oktatási rendszerek váltották egymást az impériumokkal, ez nem jelentett különösebb törést az én életemben. Számomra a ’40–44 közötti időszak volt a döntő. A piarista gimnázium nemcsak jó hírű iskola volt, de valóban jól képzett tanárok tanítottak. A Magiszter (a Romániai Magyar Pedagógus Szövetség folyóirata) 2008-as őszi–téli számában írtam tanáraimról: dr. Heinrich László fizikatanárról, aki nagyon népszerű volt, számos tehetséges tanítványa lett fizikus, mérnök, természettudós; dr. Szász István volt a latin, hittan szakos tanárom, akit nagyon szerettem, magam is latin tanár akartam lenni. Latin tudásomat később is felhasználtam, még a román kollégáim is hozzám jöttek, ha valamit latinból kellett fordítani. 1944 őszén a szovjet katonák az iskolából hurcolták el Szász Istvánt „malenkij robotra”, soha nem tért haza. Szívesen emlékszem dr. Cselényi Béla történelem-földrajz szakos tanáromra, aki engem latin és magyar nyelvre tanított; dr. Bartha Sándorra (földrajz), Cservény Albin piarista paptanárra, aki számtant tanított, dr. Denderle József piarista paptanárra (történelem-földrajz), dr. Mikó Gábor piarista paptanár, aki magyar nyelvet és irodalmat tanított… „Régen sírban nyugvó, kedves tanáraim! Nem éltetek hiába, nem tűntetek el nyomtalanul. Emléketek, emberi magatartásotok, munkamódszeretek tovább él tanítványaitokban és azok tanítványaiban…”– írtam róluk, és magam is így érzem, hogy az emberi magatartást és módszereket az ember örökli és továbbadja. Még gondolatok és gesztusok is előjönnek időnként, amelyek felidézik egyik vagy másik egykori tanárt.

Bennem tehát a régi Kolozsvár él, nagyon régen nem járok ki a házból, nem látom az új építkezéseket. Tudom, hogy megváltozott, ma már nemcsak az utcában, a házunkban sem él magyar család rajtunk kívül. A magyarok egy része kihalt, nagyobb része kivándorolt, a mi családunk is szétszóródott Németországba, Kanadába, Ausztráliába.

Mi az alapvető különbség az akkori és mai tanári módszerek között. Például miért rettegnek a mai diákok a matematikától?

Sokat foglalkoztam az egyetemi oktatásban a módszertannal, próbatanításra is vittem a diákokat. Valójában a lelkesedés hiányzik, az, hogy a tanár szeresse azt a tárgyat, amit tanít. Sok módja van annak, hogy ne borzadjon el a diák a tantárgytól, és mégis nagyon kevesen tudják megtalálni. Ha a diákok azt látják, hogy a tanár lelkesedik azért, amit tanít, akkor felkelti az érdeklődésüket, ha viszont a tanár maga is unja, amit lead, akkor mit lehet várni? Én például sok humort igyekeztem bevinni az óráimra. Véndiák-találkozókon, húsz-harminc év távlatából is emlegetnek egy-egy viccet, bár a Desargues-tételre már nem emlékeznek, pedig az órán arról beszéltem. A fontos adott pillanatban, hogy szeressenek órára járni, a diák közel legyen a tanárhoz, ez pedig csak úgy lehetséges, ha a pedagógus szereti a gyermeket, a diákot és a tantárgyat.

Hogy ma kevesen választják a matematikát, az anyagiakkal is magyarázható. Régebben egy tanári állás biztos egzisztenciát jelentett, egy tanár a családját is eltartotta a béréből, ő volt A TANÁR,  tekintélye volt a társadalomban. Ma ez megváltozott, és anyagilag sem vonzó a tanári pálya. Ugyanilyen okokból kevesen maradnak az egyetemi oktatásban is olyan szakokon – pl. a mérnökin –, ahol a szaktudásával sokkal jobban megél egyéb területeken. Régebben kitüntetés volt, ha meghívták az egyetemre. Ha valaki nem szereti szívből a hivatást, akkor nem tudja ezt a munkát végezni.

A matematika szépségére mikor csodálkozott rá?

Valójában mérnök akartam lenni, építész, mint elődeim, de ahhoz Bukarestbe kellett volna mennem tanulni. A román tudásom nem volt jó, és ezért a matematika-fizikát választottam a Bolyai Egyetemen. Fizikai állapotom is belejátszott a döntésbe, mert 1946-ban paralízist kaptam, és a fizikai gyengeség visszamaradt. A háború után a gyermekparalízist nehezen tudták gyógyítani, szerencsére az én esetemben a tüdőt nem érte el a bénulás, megfordult a folyamat, és aztán újra megtanultam járni. Hát ez volt, amivel együtt kellett élni.

Hogyan választotta építész elődökkel és latin-szeretettel a matematikát?

A román oktatási rendszerben VII. gimnázium után kellett választani a klasszikus és reálszak között. Az utóbbi mellett döntöttem. Akkor az egyetemen tanárom volt Gergely Jenő professzor és Borbély Samu, aki kiment Magyarországra, de engem még első évben tanított. Sajnos, rákényszerült, hogy elmenjen, mert egyszerűen nem adtak lakást. Hasonlóképpen Fényes Imre elméleti fizikus, aki szintén egyik napról a másikra hagyta el az egyetemet, és a diákküldöttségnek, aki arra akarta kérni, hogy tartsa meg az óráját (magam is tagja voltam), azt válaszolta: „Az egyetem vezetősége nem teljesítette minimális feltételeimet lakásra és ellátásra vonatkozóan. Nem áll módomban önöknek órát tartani”. Többet nem jött órára. A tanárhiányt a nagy diákokkal pótolták. Jómagam harmadéves koromban már gyakornok voltam, mert rengeteg óra volt, miután beindították a hároméves pedagógusképzést is. Diákként már heti 7-8 órát tartottam, miközben jártam az előadásokra és írtam az államvizsga dolgozatot.

A tanár úr a piaristáknál érettségizett, római katolikus neveltetést kapott. A Bolyai Egyetem és az 1945 utáni világ már egy ateista szellemű, a kommunista ideológián alapuló rendszer volt. Hogyan lehetett ebben konfliktus nélkül élni?

Ez a szellem valóban erős volt. Kispolgári elemeknek, osztályharcos alapon, nem volt könnyű az előrehaladás. Amikor harmadévesen kineveztek bennünket, utolsónak jöhettem számításba, előttem a munkás származásúak voltak, hiába voltam a legelső a tanulmányi eredményeim szerint. Ezt, ugye, nem lehetett megváltoztatni osztályharcos alapon, mert a matematika vagy fizika feladatot meg kellett oldani. Gáll Ernő volt a rektorhelyettes, amikor nősülés előtt álltam. Magához rendelt, és azt mondta: „Orbán elvtárs, maga ne vegyen el egy papleányt, magának egy munkásleány kell, aki magát továbbviszi és előreviszi. Nem akarok beleszólni, csak tanácsolom.”  Nem tette rosszindulattal, de jellemző volt, hogy ilyesmibe is beleszóltak. Nyilván az előléptetésnél is számított, sokáig emiatt voltam tanársegéd, jóllehet azt a kompromisszumot is meghoztam, hogy beálltam a kommunista pártba.

Kényszerítették például az előléptetés érdekében, hogy tagja legyen a kommunista pártnak?

Ha nem is kifejezetten, de szükséges feltétel volt. Én vallásos ember voltam mindig, ezt tudták is rólam, és ez soha nem volt jó ajánlólevél. Az ideológiai nyomás kötelező, nevelő jellegű szemináriumokon volt érezhető. A matematikusok nem foglalkoztak különösebben ezekkel a kérdésekkel, a diákok is csendesebbek voltak, nem volt különösebb megmozdulás az ’56-os forradalom idején sem, mint más karokon. Nem volt egyébként román–magyar ellentét sem. A román kollégák között is voltak olyanok, akiknek a neveltetése révén más rálátása volt a világra. Gh. Călugareanu, akivel a doktorátusi tézisemet írtam, egy rendkívüli személyiség volt. Régi előkelő román családból származott, otthon a családban franciául beszéltek.

A geometria volt a szakterülete, doktori értekezésének témája a geometria algebrai alapja. Ezen a szakterületen dolgozott együtt Radó Ferenccel? Miről is van szó?

A modern geometria különböző algebrai struktúrákkal jellemzett absztrakt terekkel foglalkozik, melyek mind az euklideszi (szemléletes) tér általánosításai. Ezekben fontos szerepet játszanak az egyenestartó transzformációk (kollineációk). Én azt a problémát tanulmányoztam, hogy a térnek melyek azok (a lehető legkisebb) részhalmazai, melyen értelmezett kollineáció az egész térre kiterjeszthető.

A nomogramok (számolóábrák) a gyakorlatban jól használhatók különböző egyenletek grafikus megoldására. Én a sík (ez esetben az euklideszi sík) olyan kollineációit tanulmányoztam, melyekkel a nomogram pontossága növelhető. Ma már nem használják a nomogramokat, ezeket a számítógépek helyettesítik.

Radó Ferenc is foglalkozott a geometria algebrai alapjaival, de az ő nagysága abban állt, hogy a matematika minden ágában nagyszerű tudása volt. Rengeteg dolgozatot közölt, volt Kanadában vendégtanár. Én másodéves voltam, amikor Temesvárról meghívták Kolozsvárra, egy Izraelbe kitelepedett tanár helyébe. Nyíregyházáról került a családja Temesvárra, magyar zsidó volt, aki ragaszkodott a magyar kultúrához. Sokat dolgoztunk együtt, közös dolgozatokat, könyveket írtunk, jó barátok és kollégák voltunk. A Bolyai és Babeş Egyetem egyesítése után gyakorlatilag ugyanott maradtam a geometria katedrán (a Bolyain analízissel egészült ki).

A közösen írt könyvek között van a Matematikai Enciklopédia, most jelentette meg a tanár úr a Matematikai Szótárt. Fontosnak tartotta, tartja a magyar nyelvű szakkifejezések pontos ismeretét és használatát a matematikában? Főleg olyan körülmények között, amikor az egyetemegyesítés után a magyar oktatás élettere egyre fogyott.

Nagyon fontos volt, mert tanárokat képeztünk, és a tanárok beszéde nagyon hat a diákokra. Ha a tanár nem beszél helyesen, akkor mit lehet a diáktól várni? Mindvégig fontosnak tartottam kijavítani a tanárjelölteket, és megköveteltem a szabatos kifejezésmódot, annak ellenére, hogy valóban csökkent a magyar órák száma, és a ’80-as évekre több volt már a román, mint a magyar nyelvű órák száma.

A nemzetközi tudományos életbe be lehetett kapcsolódni?

Volt, aki kapott meghívást nemzetközi konferenciákra, és el is ment, én is kaptam két alkalommal is, de engem nem engedtek. Kispolgári származással nem mehettem még a szocialista tábor országaiba sem. „Nem aktuális” – ez a volt a válasz, amikor az útlevelemet kértem.

Nagyon sok cikke jelenik meg a matematikáról, a tantárgy tanításáról különböző újságokban, szakmai lapokban. Kinek írta-írja elsősorban?

Tanároknak, volt tanítványaimnak. Évente egy-két cikket írok a Matematikai Lapokba. Ezek népszerűsítő vagy problémamegoldó értekezések, módszertani segítséget szeretnék nyújtani.

Ha megkérdezné egy diák, hogy mi a szépsége a matematikának, mit válaszolna?

Én a geometriát tartom a matematika legszebb ágának. A geometria a gondolkodásban nagyon fontos szerepet játszik, mert van egy szemléletes alapja. Az eleven szemlélet az embernek, ugye, nagyon fontos tulajdonsága, amit nem szabad lebecsülni. Sokan azt hiszik, hogy a matematikában csak az absztrakt algebrai dolgok a fontosak. Ebben Radó Ferenc professzor volt nagy, mert ő az absztrakt matematikai tanulmányai során minden elmélethez tudott egy geometriai modellt készíteni, és azon ellenőrizte, illetve az adta az ötleteket a megoldáshoz. Mások hónapokig számoltak, és a végén nem jött ki az eredmény. Ha van egy szemléletes modell, abból rögtön látszik, hogy mi az, ami lehetetlen, míg a számolással nem látszik azonnal.

Sajnos, itt Romániában a geometriai feladatmegoldások háttérbe szorulnak, ami nagyon rossz, mert a nemzetközi matematika-versenyeken olyan geometriai feladatokat kapnak, amikkel nem foglalkoznak itthon, és ezért hátrányba kerülnek másokkal szemben. Mondhatni, alacsonyabb rendűnek tekintik a geometriát, és ez nagyon téves felfogás. Sok tanár maga sem szereti a geometriát, akkor természetesen nem is tanítja úgy, ahogy az elvárható. Ugyanígy elhanyagolt ma a matematikatörténet is.

1990 után sok minden megváltozott az oktatásban és a tudományos kutatásban. Hogyan látja ezt a folyamatot?

Kedvezőnek látom a változásokat, de mégis egyoldalúnak. Úgy érzem, mert valójában nem látom – hiszen kerekesszékben élem az életemet –, hogy sok mindenben a látszat számít. Mozgáskorlátozottságom miatt nem tudok részt venni a rendezvényeken, ezért nem kívánok beleszólni semmibe és véleményt sem mondhatok róluk.

Mi jelent örömet ma a tanár úrnak?

Például az unokám, aki ma is úgy rajzol (építész), hogy közben én felolvasok neki szépirodalmi művekből. Örömet jelent, ha volt tanítványaim, ma tanárok, megkeresnek és tanácsomat kérik. Hiszem és vallom, hogy a tanár tovább él tanítványaiban. És nagyon fontos a humor az ember életében. Diákjaim ma is megjegyzik, hogy szemináriumon sárga és piros lapokat osztogattam. A tanárképzésben ugyanis nagyon fontosnak tartottam, hogy beszéljenek a hallgatók. Megfigyeltem, hogy a diákok, ha nem biztosak a válaszban, hogyha kérdezem, akkor engem néznek, és az arcomról próbálják leolvasni, hogy jó irányba haladnak-e? Ha komorrá válok, akkor elkanyarodnak, ha vidám az arcom, folytatják. Nem néztem a diákra csak – sportból vett mintára – felmutattam a sárga lapot=marhaság, piros lapot=nagy marhaság. Ez nagyon tetszett a diákoknak. De hát a matematikatörténet is bővelkedik anekdotákban, és ezekkel mindig fel lehetett oldani a feszültséget. Sok hálás tanítványom van, megérte dolgozni értük, velük. Ők is úgy érzik, hogy kaptak tőlem valamit, és én is úgy érzem, hogy nem volt fölösleges a munkám.

Melyek a tervei?

1990 után az Ábel Kiadóval sokszor dolgoztam együtt, tankönyveket lektoráltam és fordítottam. Az igényes és pontos nyelvi kifejezés a matematikában különösen fontos. A többdimenziós terek érdekelnek. Számos felkérésem van cikkek írására, most például a Svédországban, Göteborgban szerkesztett  magyarságismereti, tanítás-módszertani szakfolyóirat, az  Őrszavak részéről, nekik írok Egy csepp geometria címmel, színesen, a matematikáról. Úgy érzem, még sok feladatom van.

Megjelent a Székelyföld 2010. decemberi számában

[1] Spáda János 1877-ben született Kolozson, ahol édesapjának, az olasz Veronából származó Spáda Domokosnak birtoka volt. Budapesten szerzett építőmesteri diplomát és a XX. század elején tervezési és építészeti irodát nyitott Kolozsváron, a Főtéren. Számos kolozsvári épület felépítésének kivitelezője volt. Ilyen a Felner és Helmer által tervezett Új Nemzeti Színház (1904–1906), a Hübner Jenő tervezte Marianum (1911), a Kós Károly terve alapján készült Monostori úti református (kakasos) templom. Számos más kolozsvári ház felépítésében is része volt. Más erdélyi városokban is vállalt építési munkát (ilyen például a székelyudvarhelyi Római Katolikus Gimnázium, ahol nevét ma is emléktábla őrzi). Mátyás király szobrának alapozási munkájában is részt vett, ő írta alá az alapozás technikai jótállásáról szóló bizonylatot. Saját tulajdonaként építette fel a Vágóhíd téri kétemeletes (akkor a környéken messze kimagasló) bérházat, melyet egyesek ma is „Spáda-palotaként” emlegetnek. Az Erzsébet út tetején fekvő (egykor szőlőskertekül szolgáló) telkeket ő parcellázta és építette be. A maga számára a későbbi 51. szám alatti házat családjának (három gyermeke volt) és unokáinak szánta (ezeknek születését már nem élte meg).

[2] Rátz Mihály építőmester, építész, vállalkozó, Spáda Jánoshoz hasonlóan, Budapesten szerzett építőmesteri diplomát 1884-ben. Korán kezdett építészeti tevékenységét megszakította az 1914–18-as első világháború, amelyben először a galíciai fronton, majd az olasz Doberdónál vett részt. 1918-ban került vissza Kolozsvárra, és miután feleségül vette barátjának, Spáda Jánosnak három gyermekes özvegyét, az Erzsébet úti Spáda-házban telepedett le. A csíkszeredai gimnázium felépítése is nagyrészt a Rátz cég műve. Az 1930-as évektől kezdve az Erdélyi Katolikus Státus hivatalos építésze volt, mely minőségben több erdélyi katolikus templom építési és restaurálási munkáját végezte el. Az 1940-es hatalomváltozás után a budapesti Parlament Felsőházának tagjai közé választották, mint az észak-erdélyi iparosság képviselőjét. Az 1944-es októberi orosz megszállást Kolozsváron élte meg, a kommunista rezsim államosította vagyonát. Magyar felsőházi tagsága miatt 1952-ben letartóztatták és a Duna-csatornához került. Idős kora ellenére több hónapig dolgoztatták, de azután szabadon engedték, mert semmi vádat nem tudtak ellene felhozni. A lakását azonnal egy szekuritátés tiszt foglalta le, amit sohasem kapott vissza. (Orbán Béla: Régi kolozsvári építőmesterek, Spáda János és Rátz Mihály. In: Szabadság, 2009. április 15.)